2019-2020四川省南充市南部县第二中学高二数学理上学期期中试题.docxVIP

2019-2020四川省南充市南部县第二中学高二数学理上学期期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知点在椭圆上，则（??? ） A. 点不在椭圆上??? B. 点不在椭圆上 C. 点在椭圆上??????? ? D.无法判断点、、是否在椭圆上 参考答案： C 2. 设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（?? ） （A）（1，2）??? （B）[1，2]?? （C）[ 1，2）??? （D）（1，2 ] 参考答案： D 略 3. 如图，在复平面内，点对应的复数为，则复数（??? ）． ?? A． B． C． D． 参考答案： D 由题意，所以．故选． 4. 设F1，F2是双曲线﹣=1的焦点，P是双曲线上一点．若P到F1的距离为9，则P到F2的距离等于(???? ) A．0 B．17 C． D．2 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】根据双曲线的定义||PF1|﹣|PF2||=2a=12，已知|PF1|=9，进而可求|PF2|． 【解答】解：∵双曲线﹣=1得：a=4， 由双曲线的定义知||PF1|﹣|PF2||=2a=8，|PF1|=9， ∴|PF2|=1（不合，舍去）或|PF2|=17， 故|PF2|=17． 故选：B． 【点评】本题主要考查了双曲线的性质，运用双曲线的定义||PF1|﹣|PF2||=2a，是解题的关键，属基础题． 5. 已知函数f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，设函数f（x）在区间[0，ln2]上的最小值为m，则m的取值范围是（　　） A．[﹣2，﹣2ln2] B．[﹣2，﹣] C．[﹣2ln2，﹣1] D．[﹣1，﹣] 参考答案： A 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值． 【分析】构造函数g（a），根据a的范围，求出f（x）的最大值，设为M（x），求出M（x）的导数，根据函数的单调性求出m的范围即可． 【解答】解：构造函数g（a）=（ex﹣2）a﹣2x是关于a的一次函数， ∵x∈[0，ln2]，∴ex﹣2＜0，即y=g（a）是减函数， ∵a∈[1，2]，∴f（x）max=2（ex﹣2）﹣2x，设M（x）=2（ex﹣2）﹣2x， 则M′（x）=2ex﹣2，∵x∈[0，ln2]， ∴M′（x）≥0，则M（x）在[0，ln2]上递增， ∴M（x）min=M（0）=2，M（x）max=M（ln2）=﹣2ln2， m的取值范围是[﹣2，﹣2ln2]， 故选：A． 【点评】本题考查了一次函数的单调性、利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了转化能力与计算能力，属于难题． 　 6. 已知数列为等差数列，且，则=（?? ?） A.??????? B.??? C.????? D. 参考答案： A? ? 7. 方程组的解构成的集合是(　? 　) A. ?????????????????? B．{x，y|x＝3且y＝－7}? C．{3，－7}??????????????????? D．{(x，y)|x＝3且y＝－7} 参考答案： D 8. 在正方体AC1中, M为棱DD1的中点, O为底面ABCD的中心, P为棱A1B1上任意一点, 则直线OP与AM所成的角为? ??????????????????????????????????? （??? ） ??? A．30°?????????? B．60°??? ?????? C．90° ????????? D．120° 参考答案： A 略 9. （5分）在下列命题中，正确的个数是（） ①若||=||，=； ②若=，则∥； ③||=||； ④若∥，∥，则∥． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 参考答案： B 考点： 平行向量与共线向量． 专题： 平面向量及应用． 分析： 根据向量相等的概念可以判断①②是否正确； 根据相反向量可以判断③是否正确； 根据向量平行的概念判断④是否正确． 解答： 对于①，||=||时，与的方向不一定相同，∴=不一定成立，命题错误； 对于②，当=时，∥，命题正确； 对于③，向量与是相反向量，∴||=||，命题正确； 对于④，当∥，∥时，若=，则与的方向不能确定，∴∥不一定成立，命题错误． 综上，正确的命题是②③． 故选：B． 点评： 本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目． 10. ? ? 参考答案： B? 解析：先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样， 把的值赋给变量，这样 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图所示：在直三棱柱中，，,则平面与平面所成的二面角的大小为????????? ． 参考答案： ? ???