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1．观察下列等式: 2 2 ① 3 - 1 = 2 × 4 ② 52 - 32 = 2 × 8 2 2 ③ 7 - 5 = 2 × 12 那么第n （n为正整数）个等式为 2 2 2 2 A ．n - (n-2) = 2 × (2n-2) B ．(n+1) - (n-1) = 2 × 2n 2 2 2 2 C ．(2n) - (2n-2) = 2 ×(4n-2) D ．(2n+1) - (2n-1) = 2 × 4n 2 ．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图 1 1 1 是杨辉在公元1261 年著作《详解九章算法》里面 1 2 1 1 3 3 1 的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律， 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 请仔细观察，解答下列问题： （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8 行中从右边数第3 个数是 ； （2 ）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为 ． 3 ．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三 角形解释二项式（a+b） （n 为整数）的展开时的系数规律，（按a 的次数n 由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写 （a+b） 2018 2017 展开式中含a 项的系数是 ． (ab)0 1 1 (ab)1 ab 1 1 2 2
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