苏教版高中数学必修一第2章-函数课时作业【9】及答案.pdfVIP

一、填空题 1 1．函数f(x)＝－x＋ 的奇偶性是________． x 【解析】 ∵f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称． 1 又f(－x)＝x－ ＝－f(x)．故f(x)为奇函数． x 【答案】 奇函数 2 2．(2013·黄山高一检测)已知函数f(x)＝a－ 为奇函数，则a＝________. x 【解析】 ∵函数f(x)为奇函数，∴f(－x)＋f(x)＝0， 2 2 即a＋ ＋a－ ＝0， x x ∴2a＝0，即a＝0. 【答案】 0 3．若函数f(x)＝x －bx＋a＋2是定义在[a，b]上的奇函数，则b－a＝________.3 【解析】f(x)＝x －bx＋a＋2是定义在[a，b]上的奇函数，有f(－x)＝－f(x)，3 a＋2＝0， a＝－2， 即－x ＋bx＋a＋2＝－x ＋bx－a－2可得3 3  解得 a＝－b， b＝2， 所以b－a＝4. 【答案】 4 4．下列说法中正确的是________． ①函数y＝3x ，x∈(－2,2]是偶函数；2 x ，x0，2 ②函数f(x)＝ 是奇函数； x ，x≥0，3 ③函数f(x)＝x＋1既不是奇函数也不是偶函数； ④f(x)＝x ＋1是偶函数．2 【解析】 ①不正确，因为定义域不关于原点对称，故①不正确； 2 2 3 2 3 ②不正确，当x0时，－x0，∴f(－x)＝(－x) ＝x ≠x 且x ≠－x ，故②不 正确； ③正确，∵f(－x)＝－x＋1≠x＋1，f(－x)＝－x＋1≠－x－1，故f(x)＝x＋1 是非奇非偶函数，故③正确． ④正确，∵f(－x)＝(－x) ＋1＝x ＋1＝f(x)，故④正确．2 2 【答案】 ③④ 5. 图2－2－6 已知f(x)是定义在[－2,0)∪(0,2]上的奇函数，当x0时，f(x)的图象如图2－ 2－6所示，那么f(x)的值域 ________． 【解析】 ∵x∈(0,2]时，f(x)的值域为(2,3]，由于奇函数的图象关于原点对 称，故当x∈[－2,0)时，f(x)∈[－3，－2)， ∴f(x)的值域为[－3，－2)∪(2,3]． 【答案】 [－3，－2)∪(2,3] 6．设函数f(x)＝ax ＋cx＋5，已知f(－3)＝3，则f(3)＝________.3 【解析】 设g(x)＝ax ＋cx，则g(x)为奇函数，3 ∴g(－3)＝－g(3)． ∵f(－3)＝g(－3)＋5＝3， ∴g(－3)＝－2，∴g(3)＝2， ∴f(3)＝g(3)＋5＝7. 【答案】 7 2 7．(2013·青岛高一检测)定义在R上的奇函数f(x)，若当x0时，f(x)＝x － 2x，则x0时f(x)＝________. 【解析】 设x0，则－x0，又f(x)是奇函数， ∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x) －2·(－x)]＝－x －2x.2 2