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交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限， 需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交 巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原 则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台 与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任 意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解 , 得到 A 区平 台管辖范围分配方案。发现有 6 个路口不能在 3 分钟内被任意平台到达，最长出警时间 为 5.7 分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出 20 个平台封锁 13 个路口的最佳调度方案， 要完全封锁 13 个路口最快需要 8.0 分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于 不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重 u 和对最远出警距离的权重 v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增 数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加 4 个平台，令 u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于 21、27、46 、64 号节点处。 对问题二， 首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六 区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素 来确定平台增加或改变数目。得出 B、C 区各需改变 2 个平台的位置，新方案与现状比 较，表明新方案比现状更合理。 D、E、F 区分别需新增 4 、2、2 个平台。利用问题一的 基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出 80 个平台对 17 个出入口的最优围堵方案， 最长出警时间 12.7 分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析 全市六区交通网络与平台设置的特点， 我们给出了分阶段围堵方案， 方案由三阶段构成。 最多需调动三组警力，前后总共需要 29.2 分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证 成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资 源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价 模糊加权分析 最短路 二分图匹配 1 / 16 目 录 一、问题重述 3 二、问题分析 3 三、模型假设 3 四、定义与符号说明 3 五、问题一 平台管辖范围的确定 4 5.1 建模分析 . 4 5.2 基于上下界网络流模型的平台管辖范围的确定 4 5.3 结果及其分析与评价 5 六、问题一 交巡警调度方案的确定 6 6.1 建模分析 . 6 6.2 基于二分图完美匹配模型的调度方案的确定 6 6.3 结果及其