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高三复习：极坐标与参数方程 石卡高中 陆耀南 【考纲要求】 1、坐标系 ①理解坐标系的作用； ②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况； ③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位 置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化； ④能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的 方程，理解用方程表示图形时选择适当坐标系的意义。 2、参数方程 ①了解参数方程，了解参数的意义； ②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。 【基础知识】 （一）极坐标： 1、平面直角坐标系中的坐标伸缩变换    x  x, 0 设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换:  的作用下，   y  y, 0    P(x,y) P (x ,y )  点 对应到点 ，称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。   1 2 2 x  x2 例题：（1)、在同一坐标系中，曲线 C:x y 36经过伸缩变换 1 后，得到的方  y  y  3 程为   1 (2)、在同一坐标系中，曲线C经过伸缩变换 x  x21 后，得到的  y  y  3 2 2 方程为x y 36，则曲线C为 2、极坐标系与点的极坐标:    0 [0,2 ) 通常： ，   2 2 2 x cos x y 3、极坐标与直角坐标的互化：   和 y y  sin  tan  (x0)  x 例题：(1)、把下列极坐标化为直角坐标： 7 5