河北省对口升学数学考试大纲.pdfVIP

数学对口升学考试大纲 来源：河北职业教育与成人教育网 一、考试范围和考试形式 以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教 育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材 《数学》（基础版）为主要参考教材，分为“代数”、“三角函数”、 “立体几何”、“解析几何”、“概率”五个部分，重点测试考生的 数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、 基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能 力和简单实际应用能力．考试形式为书面闭卷测试． 二、试卷结构 （一）试卷内容比例 代数约占 48%，三角函数约占 14%，解析几何约占 17%，立 体几何约占12%，概率约占9%． （二）试卷题型和比例 试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题为四选一 型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过 程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应 写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数所占的百分 比约为：选择题 37%，填空题 25%，解答题 38%． （三）试题难易比例 试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题．三种试题分 值之比约为 7 ∶2 ∶1． 三、考试内容和要求 代数 （一）集合与逻辑用语 1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解 元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和 术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算． 2．了解命题的概念及逻辑联结词，会判定由联结词 “且”、“或”、 “非”、“如果…那么…”连接成的四种复合命题的真值． 3．理解必要条件与充分条件及等价的概念． （二）不等式 1．了解不等式的性质． 2．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、线性分式不等式 及含绝对值不等式 的解法，在此基础上，会解其它的一些简单的 不等式． （三）函数、指数函数与对数函数 1．了解映射的概念，理解函数的概念；了解函数的三种表示方法 以及分段函数的含义． 2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单 数的单调性和奇偶性；能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关 系描绘函数图象． 3．了解反函数的定义及互为反函数的函数图象间的关系；掌 握简单函数的反函数的求法． 4．掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单 的实际问题． 5．了解根式的概念；理解分数指数幂和有理数指数幂的运算 性质． 6．了解幂函数 ，其中 的取值仅限于集合 ． 7．理解对数的概念，了解两个恒等式 、 及积、商、幂的对 数的运算法则． 8．理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函 数的图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程． 9．了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用． （四）数列 1．了解数列及数列通项公式的概念，了解递推公式也是给出 数列的一种方法，并能根据简单的递推公式写出数列的前几项． 2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、等差中 项公式和前 n 项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题． 3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、等比中 项公式和前 n 项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题． 三角函数 （一）理解角的概念的推广，理解象限角、轴线角和终边相同的 角的概念，掌握弧度制，能正确进行弧度和角度的换算． （二）理解任意角的三角函数的定义（其中了解余切、正割和余 割的定义）；掌握特殊角的三角函数值 （包括）；能判断任意角三 角函数值的符号． （三）掌握同角三角函数的基本关系式（）． （四）掌握诱导公式： 的简化公式； 的简化公式； 的简化公式； 的简化公式及 的简化公式。能运用上述简化公式化简三角函数 式、求任意角的三角函数值与证明简单的三角恒等式． （五）掌握两角和与差的正弦、余弦公式，了解两角和与差 的正切公式，能运用这些公式化简三角函数式，证明较简单的三 角恒等式． （六）理解二倍角公式并能进行简单应用． （七）掌握正弦函数的图象和性质，掌握正弦型函数的图象 和性质，会用“五点法”画出简图；了解余弦函数的图象和性质， 了解正切函数的图象和性质． （八）掌握已知三角函数值求指定区间内的角度（一般指定 区间为 ）． （九