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精品文档 两角和与差的余弦公式教案 【三维目标】 1.知识与能力：理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式， 运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。 2.过程与方法：培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生逆向思维和发散思维 能力；培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。 3.情感态度与价值观：通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生良好的数 学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识 及对待新知识的良好情感态度。 【教学重点】两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。 【教学难点】两角和与差的余弦公式的推导。 【学情分析】本课时面对的学生是高一年级的学生，他们经过半个多学期的高中生活， 储备了一定的数学知识，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的 时期，流体智力的高度发展的同时并有一定的晶体智力，这为本节课的学 习建立了良好的知识基础。 【教学过程】 精品文档 精品文档 一 创设情境，引入课题 问题1 ：我们已经学习了向量的数量积，请用数量积的知识完成下列练习。 ab  a bcos a（x ,y ), b（x ,y ) 则 abx x y y 1 1 2 2 1 2 1 2 练习 a(cos45,sin45) b(cos30,sin30) ab  已知 ， ，则 二 自主探究，引发思考 问题2 ：由cos(4530)cos45cos30sin45sin30出发，你能推广到对任意 的两个角都成立吗？ 三 层层深入，得出结论      问题3 ：cos cos cos sin sin （一）两角差的余弦公式     设a（cos ,sin ), b（cos ,sin ),     ab  cos cos sin sin ab  a bcos      cos cos cos sin sin       如果  [0, ]，那么   。       故，cos(  )cos cos sin sin     实际上，当  任意角时，由诱导公式总可以找到一个角都可转化 [0,2 )，    使cos cos(  )。 精品文档 精品文       综上所述，cos( - )cos cos sin sin ，对于任意的角 , 都成立。 例1、 利用两角差的余弦公式，求:cos15,cos75   问题4 ：cos75? 根据两角差的余弦公式，你可以猜猜cos(  )?   提示：令   （二）两角和的余弦公式     