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6/18/2020 全等三角形中辅助线的添加 全等三角形中辅助线的添加 一 教学内容： 全等三角形的常见辅助线的添加方法、基本图形的性质的掌握及熟练应 一 教学内容： 全等三角形的常见辅助线的添加方法、基本图形的性质的掌握及熟练应.. 二．知识要点： 二．知识要点： 、添加辅助线的方法和语言表述 1、添加辅助线的方法和语言表述 1 （）作线段：连接……； （）作线段：连接……； 1 1 （）作平行线：过点……作……∥……； （）作平行线：过点……作……∥……； 2 2 （）作垂线（作高） ：过点……作……⊥……，垂足为……； （）作垂线（作高） ：过点……作……⊥……，垂足为……； 3 3 （）作中线：取……中点……，连接……； （）作中线：取……中点……，连接……； 4 4 （）延长并截取线段：延长……使……等于……； （）延长并截取线段：延长……使……等于……； 5 5 （）截取等长线段：在……上截取……，使……等于……； （）截取等长线段：在……上截取……，使……等于……； 6 6 （）作角平分线：作……平分……；作角……等于已知角……； （）作角平分线：作……平分……；作角……等于已知角……； 7 7 （）作一个角等于已知角：作角……等于……。 （）作一个角等于已知角：作角……等于……。 8 8 、全等三角形中的基本图形的构造与运用 2、全等三角形中的基本图形的构造与运用 2 常用的辅助线的添加方法： 常用的辅助线的添加方法： （）倍长中线（或类中线）法：若遇到三角形的中线或类中线（与中点有关的线段） （）倍长中线（或类中线）法：若遇到三角形的中线或类中线（与中点有关的线段） 1 1 线，构造全等三角形。 线，构造全等三角形。 （ （ 2 2 分等于另一条较短线段， 然后证明新线段等于较长线段； 分等于另一条较短线段， 然后证明新线段等于较长线段； 等于另一条较短线段。 等于另一条较短线段。 （）一线三等角问题（ “ ”字图、弦图、三垂图） （）一线三等角问题（ “ ”字图、弦图、三垂图） 3 K 3 K 直角边。 直角边。 （）角平分线、中垂线法：以角平分线、中垂线为对称轴利用”轴对称性“ （）角平分线、中垂线法：以角平分线、中垂线为对称轴利用”轴对称性“ 4 4 （ （ 5 5 （）构造特殊三角形：主要是 °、 °、 °、等腰直角三角形 （）构造特殊三角形：主要是 °、 °、 °、等腰直角三角形 6 30 60 90 ( 6 30 60 90 ( 角形的特殊三角形来构造全等三角形。 角形的特殊三角形来构造全等三角形。 三、基本模型： 三、基本模型： （）△ 中 是 边中线
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