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人教版九年级上学期数学期末考试试卷 一.选择题（每小题3分，共36分） 1.一元二次方程的解是 （ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程无实数根，则满足的条件是 （ ） A. B. C. D. 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 4.二次函数的顶点坐标和对称轴分别是 （ ） A. B. C. D. 5.下列说法中，正确的是 （ ） A.随机事件发生的概率为 B.必然事件发生的概率为 C.概率很大的事件一定能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次 6.⊙是△的外接圆，,则的度数是 （ ） A.40° B.50° C.60° D. 100° 7. 将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是 （ ） A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 8.如图，△内接于⊙， , 为⊙ 的直径， ,那么的值为 （ ） A. B. C. D. 9.某商场四月份的利润为28万元，预计六月份的利润将达到40万元，设利润每月平均增长率为，那么根据题意所列方程正确的是 （ ） A. B. C. D. 10.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形,边与交于点，则四边形的面积是 （ ） A. B. C. D. 11. 若我们把十位数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786,465,.则由1,2,3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是 （ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论： ①.；②.；③.；④.. 其中正确的结论有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题(本大题共6个小题，每题3分，共18分) 13. 已知关于的方程的一个根为，则= . 14. 已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为 . 15.如图，在△中，.在同一个平面内，将 △绕点旋转到△的位置，使得∥,则 = . 16.同时掷两枚标有数字1～6的正方体骰子，面朝上的数字之 和为8的概率为 . 17.如图，⊙的半径于点，连接并延长 交⊙于点，连接.若,则的长 为 . 18.如图，一段抛物线记为，它与轴的交点为,顶点为; 将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为;将绕点旋转180°得 到，交轴于点为，顶点为；……，如此进行下去，直至到，顶点为，则顶点的坐标为 . 三、 解答题(共6个题，.共66分) 19.（本题满分10分）用配方法解方程： 20.（本题满分10分） 如图，已知是⊙上的四点，延长相交于点,若. 求证：⊿是等腰三角形. 21.（本题满分10分） 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，⊿的三个顶点. ⑴.平移⊿，使点的对应点的坐标为，请画出平移后对应的⊿的图形. ⑵. ⊿关于轴对称的三角形为⊿，并直接写出的坐标. 22.（本题满分10分） 有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色. ⑴.把三面小旗从左到右排列，红色小旗在最左端的概率是多少？ ⑵.黄色小旗排在蓝色小旗前的概率是多少？ 23.（本题满分12分） 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，是切点， 与⊙交于点. ⑴.若,求的长; ⑵. 若是⊙的切线.求证：是的中点. 24.（本题满分14分） 体育场上，老师用绳子围成一个周长为的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形，设的长为（取整数），矩形的面积为. ⑴.写出与之间的函数关系式，求出的最值和相应的的值； ⑵.若矩形的面积为且