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平行四边形的性质（3） 教学目标 知识与技能：探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边 形的三个性质． 过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意 识，提高应用能力． 情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会 平行四边形的实际应用价值． 重难点、关键 重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质． 难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质． 关键：把握三角形全等、旋转概念，应用于本节课性质的推导． 教学过程 一、动手操作，感受新知 教学札记 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P85•） 组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现 ABCD 的边、角关 系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线 交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系． 学生活动：分四人小组，•画图、•操作、•交流，•从中领悟 并验证平行四边形ABCD绕点O （两个对角线的交点）旋转180° 仍和 EFGH重合，•从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、 对角线互相平分的三个性质． 教师活动：操作投影仪，提出下面问题： 已知 ABCD 中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线 段是相等的？•请同学们用多种方法加以验证． 学生活动：合作学习，相互讨论自己的思维，引导学生探究 多种方法，并交流不同的验证思路． 思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△ AOD≌△COB，•△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等： OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，•证明中应用到“AAS”，“ASA”证 明． 证一证：平行四边形的对角线互相平分 分析：命题的题设，结论，引导学生写已知，求证。 已知: 在 ABCD 中，对角线相交于点O。 求证：OA=OC，OB=OD 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形
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