椭圆及其标准方程教学设计(第一课时).pdfVIP

《椭圆及其标准方程》教学设计（第一课时） 一、 课标要求 理解掌握椭圆的定义，标准方程及其推导过程，会求一些简单的椭圆的标准方程． 二、教学设计思想 《椭圆及其标准方程》是学生学习了直线和圆有关知识后学习的第二种圆锥曲线， 因此这一节的教学既可以是对前面所学知识情况进行检查，又为以后进一步学习其它 两种圆锥曲线打好基础，所以学好本节课内容具有承上启下的重要意义．我们在教学 中采用实验探索法，讲授发现法等教学法，具体做法如下： （1）通过图形由圆变化到椭圆的过程中蕴含着运动变化的思想，由学生通过观察、 猜想，从而使学生参与知识的获取、抽象、归纳的全过程，得到了椭圆的定义及其应 注意条件，提高学生的综合分析能力． （2）由演示出发，问题思考→研究讨论→点拔引导→抽象概括，得到椭圆标准方 程．教师边演示边提出问题，充分调动学生学习自主性和积极性，并从中体会数学知 识的和谐美和获取知识的喜悦． 一位教育学家说过：“不能只向学生奉献真理，而应教给学生发现和探求真理的方 法．”本节课的教学，正是本着这样的教学思想去设计的． 三、教学目标 （一）知识与技能 1、理解椭圆、椭圆的焦点和焦距的定义； 2、掌握椭圆标准方程的推导过程； 3、会求一些简单的椭圆的标准方程． （二）过程与方法 通过数形结合，让学生观察猜想归纳，培养学生自主地获取知识的能力，开拓学生 探究发现能力． （三）情感态度、价值观 1、通过探究性学习，获得成功的喜悦、培养学好数学的信心； word文档 可自由复制编辑 2、帮助学生树立运动、变化观点，培养学生勇于进取精神和良好心理素质； 3、经历观察、探究等学习活动，培养尊重事实、实事求是的科学态度． 四、教学重点与难点 重点：椭圆定义的形成和标准方程的推导． 难点：椭圆标准方程的推导． 五、教学基本流程 观察演示直观认识椭圆 → 学生自己动手画图，“定性”认识椭圆 → 引导学生归纳形成椭圆定义 → 再提出问题，用坐标法“定量”地描述椭圆 → 得出椭圆标准方程 → 例题习题处理 → 练习、交流、反馈、巩固 → 学生归纳小结、教师评价 问题 设计意图 师生活动 先从实际生活 1、观察计算 中有关椭圆例子出 机演示《常见椭 发，通过实际例子 师：组织学生观察演示，并提出问题． 圆的轨迹》课件， 创设情景，可使引 生：根据自己的观察，回答出运动的轨迹是 提出问题：这些 入自然，易于接受，椭圆，并举出常见的一些椭圆如立体几何中圆的 轨迹是什么图 又使教学内容亲 直观图，一些物体的横截面的轮廓线． 形？这些曲线你 切，激发学生的学 师：由此可见，椭圆在实际生活中是很常见 还在什么地方见 习热情，促使学生 的，因而学习椭圆的有关知识是非常必要的． 过？ 萌发解决问题和学 习新知识的欲望． 问题 设计意图 师生活动 2、我们知 通过实际操 师：用计算机演示《椭圆轨迹的变化》的课 道，动点保持某 作，探究椭圆形成 件，然后让学生拿出课前准备的一块纸板、一段 word文档 可自由复制编辑 种规律运动形成 过程满足的几何条 细绳、两颗图钉按课本要求画椭圆，使其尝到成 的轨迹叫曲线， 件，使学生对椭圆 功喜悦后思考问题． 那么椭圆是什么 的概念有一个粗略 师：动点是在怎样的条件下运动的？ 条件的点的轨迹 的认识，然后通过 生：是否到两定点距离之和等于定值的点的 呢？如何对椭圆 演示、观察、猜想、 轨迹就是椭圆呢？ 下定义？ 归纳得到椭圆的概 （学生可能一时回答不出，教师可请学生观 念． 察演示课