七年级数学《一元一次方程》教学设计.docVIP

PAGE 1 七年级数学“一元一次方程”教学设计 教学依据 方程是解决实际问题的一种重要数学模型。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它使实际问题中的已知数与未知数连接起来。这种以方程为工具解决问题的思想即“方程思想”，是学生解决实际问题的重要方法。本节所学的“一元一次方程”，是最简单的代数方程，解任何一个代数方程最终都要化归为一元一次方程。因此，它是后续学习方程的基础。 在小学，学生解决实际问题的手段多为列算式的算术方法。用方程的来解决实际问题，有接触，但对于如何设未知数、如何寻找相等关系列方程、解方程还不够熟悉和深入。因此，本节课教学时，重点要引导学生通过对同一道题目的多解多思来体会列算式与方程两种方法的区别于联系，从而帮助学生实现从算术方法向代数方法的过渡。 学 科 数学 课题 一元一次方程 课 型 新授 学习目标 探索一个实际问题中列算式与方程两种方法的特点； 了解方程、一元一次方程及方程的解的概念； 简单实际问题中，会设未知数、列方程。 学习过程 环节及时间分配 创设情境 导入新知 12min 活动内容 活动1：体会列算式与方程的不同特点 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？（请你至少用一种方法解决这个问题，列式即可） 教师引导学生思考几种解法的特点。 解决实际问题我们有几种思路？ 这些思路间有什么不同? 师生共同归纳概括 方程：含有未知数的等式叫做方程 算式 已知数 逆向思维 实际问题 方程 未知数 顺向思维 设未知数 等量关系列方程 活动规则 1、学生先独立思考后 2、分组讨论解决问题的方法 3、学生代表展示小组讨论结果。 活动依据及设计意图 从学生熟悉情景出发，通过一题多解、一解多思让学生比较列算式与方程这两种方法的不同特点。为认识方程，学习方程做好准备。同时让学生初步了解列方程的步骤。 探索应用 新知 活动2：探索一元一次方程的概念 问题解决： 例1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 练习1：商店里某件衣服以600元的价格卖出，盈利25%，则这件衣服的进价多少元？ 练习2：某校女生占全体学生的数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 1、思考问题 思考1：如何找等量关系？ 思考2：上述三个方程有什么特点？（从未知数的个数、未知数的次数） 2、归纳： 一元一次方程：方程中含有一个未知数，未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。 3、应用概念： （1）请举出一些其他方程的例子，如一元二次方程，二元一次方程等 （2）判断下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ ① ②③ ④ ⑤ ⑥ 教师引领学生并示范例1的解题过程 学生小组内思考合作完成练习1、2 师生共同归纳 学生独立完成 组内交流 例题与练习1、2首先是为了让学生进一步熟悉实际问题设未知数、找等量关系、列方程的过程。其次通过三个方程的对比让学生理解一元一次方程的概念。 巩固一元一次方程的认识 深化新知 活动三：探究一元一次方程的解 思考： 1、是方程的解吗？ 2、什么是方程的解？ 师生共同归纳： 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、练习：课本80页练习 学生小组讨论后 总结归纳 此处以举例的方式让学生体会方程的解的概念，为之后学生解方程提供理论基础 小结 交流 通过归纳，使学生完整的理解用方程的思想解决实际问题的过程。 板书设计 3.1.1一元一次方程 1、方程的概念 2、一元一次方程的概念 3、一元一次方程解的概念 例1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？