小学数学解题思路技巧(一、二年级用).pdfVIP

神奇的 1 和 0 本系列贡献者 ：与你的缘 ［知识要点］ 1．我们用字母α表示除 0 以外的任何数，则有 ⑴ α×1=1 ×α= α； α÷1= α。 ⑵ α＋0=0 ＋α = α； α－0= α； α×0=0 ×α=0； 0 ÷α=0。 ⑶ α÷0 无意义。 2 ．掌握含 0 的数的读法，规定末尾的 0 不读；中间有一个 0 或几个 0 连在一起都只读一 个 0。 ［范例解析］ 例 1 计算下面由数字 1 组成的“金字塔” ，把所有的 1 都加起来，看谁算得快。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 解 “金字塔”每层的和分别是 1、2 、3 、4、5 、6 、7 、8、9、 10。 它们的总和是： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例 2 请回答：数字 3 最少是几个数字相乘的积？最多呢？ 解 由于 3 ×1=3，所以 3 最少是两个数字的积，最多可看成是一个数 3 和无穷多个数 1 的 积。 例 3 我们做一个数字计算游戏。任取一个不是 1 的数，如果是双数就除以 2 （如取 18，就 18 ÷2 ）；如果是单数就乘以 3 加上 1 后再除以 2[ 如取 7，就（ 7×3＋ 1）÷2] 。现在我们取数 3 ，反复用这两种方法计算，最后的结果怎样？任取数 7 呢？ 解 将数 3 按这两种方法计算有： 3 ×3 ＋1=10 10 ÷2=5 5 ×3 ＋ 1=16 16 ÷2=8 8 ÷2=4 4 ÷2=2 2 ÷2=1 简记为： 3→ 10→5→ 16→8→ 4→2→ 1 同样，对于数 7 有： 7→22→ 11→ 34→ 17→52→26 → 13→40→20→ 10→5→16→8→4→2 → 1 数 3 和数 7 经过用规定的两种方法反复计算， 最后的结果都是 1。这种计算方法称 “角 谷猜想”。 例 4 2 ÷0 得几？说明理由。 解 假定 2÷0= α，根据除法的意义，应有α× 0=2。但α×0=0，所以α×0 不能等于 2。这 说明，找不到一个数与 0 的积等于 2，故 2 ÷0 无意义。 例 5 把两个“ 9 ”和两个“ 0 ”拿来组成四位数，那么： ⑴ 两个 0 都不读出来的数是什么数？ ⑵ 只读出一个 0 的数是什么数？ ⑶ 四位数中最大的一个数是什么数？ ⑷ 四位数中最小的一个数是什么数？ 解 ⑴ 9900 ⑵ 9090 ⑶ 9009 ⑷ 9900 例 6 计算： ⑴ 1300 ×3 ⑵ 1600 ×5 ⑶ 470 ×3 ⑷ 500