中考数学模拟试题及答案解析共13套.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES317页） 中考数学模拟试卷 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列命题中的真命题是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．正方形不是中心对称图形 D．圆内接四边形的对角互补 2．（3分）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3．（3分）如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　） A．直线的一部分 B．圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 4．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱 5．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 6．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 8．（3分）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位 9．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　） A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2 10．（3分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为　　． 12．（3分）已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值　　． 13．（3分）4月26日，黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是　　米． 14．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为　　． 15．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　　（填写序号）． 　 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（6分）计算：sin260°+cos260°． 17．（8分）2014年，邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米5265元． （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？ 18．（6分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？ 19．（8分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB， （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2