6第六章：误差的合成与分配.pptVIP

第六章 误差的合成与分配 主讲：马冰 主要内容： 误差的合成与分配 欢迎进入下一章的学习：《测量结果的质量评定》 测量误差的分配应用举例 第四节 误差合成原理的实际应用 主要内容： 间接测量误差合成 分析确定最有利测量条件 分析和选择测量方法 测量误差的分配 微小误差取舍准则 测量误差的分配应用举例 间接测量误差合成 按极限误差合成 按标准误差合成 以上分别讨论了各种相同性质的误差合成问题，当测量过程中存在各种不同性质的多项系统误差与随机误差，应将其进行综合，以求得最后测量结果的总误差，并常用极限误差来表示，但有时也用标准差来表示。 间接测量误差合成:按极限误差合成 间接测量误差合成:按极限误差合成 间接测量误差合成:按标准误差合成 分析确定最有利测量条件 举例： 举例： 举例： 举例： 分析和选择测量方法 对同一被测对象，用精度相同或相近、操作难度也差不多的量具仪器去测量，可能有几种测量精度不同的测量方法。通过分析和计算，应尽量按精度最高的方法进行测量。 若某一测量方法的测量精度不能满足测量要求，也应分析、明确其影响测量精度的主要环节，并采取改善措施，使其满足测量精度的要求。 分析和选择测量方法 选择最佳函数误差公式： 一般情况下，间接测量中的部分误差项数愈少，则函数误差也会愈小，即直接测量值的数目愈少，函数误差也就会愈少。 所以在间接测量中如果可由不同的函数公式来表示，则应选取包含直接测量值最少的函数公式。 若不同的函数公式所包含的直接测量数目相同，则应选取误差较小的直接测量值的函数公式。 如测量零件尺寸时，在相同的条件下测量内尺寸的误差要比测量外尺寸的误差大，应尽量选择包含测量外尺寸的函数公式。 举例： 举例： 测量误差的分配 测量误差的分配 测量误差的分配 测量误差的分配 测量误差的分配 举例： 举例： 举例： 微小误差取舍准则 测量过程包含有多种误差时，往往有的误差对测量结果总误差的影响较小。当这种误差数值小到一定程度后，计算测量结果总误差时可不予考虑，则称这种误差为微小误差。 为了确定误差数值小道什么程度才能作为微小误差而予舍去，这就需要给出一个微小误差的取舍准则。 微小误差取舍准则 微小误差取舍准则 测量误差的分配应用举例 测量误差的分配应用举例 测量误差的分配应用举例 测量误差的分配应用举例 测量误差的分配应用举例 测量误差的分配应用举例 误差的传递 系统误差的合成 随机误差的合成 误差合成原理的实际应用 “相关”问题 第一节 误差的传递 概述 任何测量结果都包含有一定的测量误差，这是测量过程中各个环节一系列误差因素共同作用的结果。如何正确地分析和综合这些误差因素，并正确地表述这些误差的综合影响，这就是误差合成要研究的基本内容。 本章较为全面地论述了误差合成与分配的基本规律和基本方法，这些规律和方法不仅应用于测量数据处理中给出测量结果的精度，而且还适用于测量方法和仪器装置的精度分析计算以及解决测量方法的拟定和仪器设计中的误差分配、微小误差取舍及最佳测量方案确定等问题。 间接测量与误差的传递 由两个（如△h, △d）或多个误差值合并成一个误差值（如△v），叫作误差的合成。 它是间接测量计算误差的基本方法。 反过来如上例中已知对△v的要求，进而要确定具体测量时对△h和△d的要求，这就是误差的分配或误差的分解。 它是设计仪器和装置时不可缺少的步骤，即从仪器总的精度要求出发，确定仪器各个组成部分和环节（包括零件、部件和装调等）的精度要求。 第二节 系统误差的合成 函数误差 间接测量是通过直接测量与被测的量之间有一定的函数关系的其它量，按照已知的函数关系式计算出被测的量。因此间接测量的量是直接测量所得到的各个测量值的函数，而间接测量误差则是各个直接测得值误差的函数，故称这种误差为函数误差。 研究函数误差的内容，实质上就是研究误差的传递问题。而对于这种具有确定关系的误差计算，也有称之为误差合成。 系统误差的合成的计算公式 系统误差合成的计算公式:线性公式 系统误差合成的计算公式: 三角函数的系统误差 系统误差合成的计算公式: 三角函数的系统误差 系统误差合成的计算公式:计算举例 系统误差合成的计算公式:计算举例 举例： 计算中注意的问题 以上讲的都是定值系统误差，对于变值系统误差，其合成非常复杂，往往难以计算，故宜在合成前做修正或消除。 至于复杂规律变化的系统误差，按传统习惯是当作随机误差来处理。 第三节 随机误差的合成 基本计算公式 基本计算公式 基本计算公式 基本计算公式 基本计算公式 基本计算公式 基本计算公式 基本计算公式 随机误