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理方法CH9 作业题解答 P170.习题9.1 2.求下列函数的Fourier 变换 2 （2 ）ehx h 0 2 2 2 2 解：F [ehx ] ehx e iwx dx ehx (coswx i sin wx )dx ehx coswxdx （上式虚部被积函数是奇函数，积分结果为零，故只剩实部） 2 2 b w 2 p p 根据教材P91 积分公式 e ax cosbxdx e 4 a ，上式积分结果为：e 4h a h (3) sinhx 2 , coshx 2 , h 0 2 解：F [eihx ] F [coshx 2 i sinhx 2 ] F [coshx 2 ] iF[sinhx 2 ] 2 w w 2 iw 2 iw 2 w 2 2 2 ih (x x 2 ) 1 ih (x ) w ihx ihx iwx h 4h 4h 4h 2h 而F e e e dx e dx e e d (x ) [ ] h h 2h 2 iw w 2 1 2 记x h (x ) ，上式为：F [eihx ] = e 4h eix dx 2h h 2 2
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