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第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 1 页） 选修2-3第一章练习试卷 一、选择题（共14小题；共70分） 1. 甲、乙两人计划从 A，B，C 三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有 ?? A. 3 种 B. 6 种 C. 9 种 D. 12 种 2. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有?( ) A. 1440种 B. 960种 C. 720种 D. 480种 3. 二项式 x?2 A. -240 B. 160 C. -160 D. 240 4. 若 1+x 1?2x7=a A. -2 B. -3 C. 125 D. -131 5. x+3y6 A. 45 B. 90 C. 135 D. 270 6. 现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 ?? A. 56 B. 6 C. 5×6×5×4×3×22 D. 6×5×4×3×2 7. 设 x?2x6 的展开式中 x3 的系数为 M，二项式系数为 A. 75 B. 60 C. 55 D. 45 8. 5 个人分 4 件同样的服装，每人至多分 1 件，而且服装必须分完，那么不同的分法种数是 ?? A. 54 B. 45 C. C54 9. 某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织 6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 6 个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有?( ) A. A62×A54 种 B. A62× 10. 某国际会议结束后，中、美、俄等 21 国领导人合影留念，他们站成两排，前排 11 人，后排 10 人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有?( ) A. A1818 种 B. A2020 种 C. A3 11. x+3x12 的展开式中，含 A. 4 项 B. 3 项 C. 2 项 D. 1 项 12. 从 4 个男生，3 个女生中挑选 4 人参加智力竞赛，要求至少有 1 个女生参加的选法共有?( ) A. 12 种 B. 34 种 C. 35 种 D. 340 种 13. 要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4节），生物课排在下午（后2节），不同排法种数为?( )． A. 144 B. 192 C. 360 D. 720 14. 某小区有排成一排的 7 个车位，现有 3 辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的 4 个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为 ?? A. 16 B. 18 C. 24 D. 32 二、填空题（共3小题；共15分） 15. 一个袋子里装有 7 张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有 8 张不同的中国联通手机卡，某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，一共有 ?种不同的取法． 16. 从 1，2，?，10 这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有 ?种取法（用数字作答）． 17. 平面上有 7 个点，除某 3 点在一条直线上外，再无其他三点共线，若过其中两点作一直线，则可作成不同的直线 ?条． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 设集合 M=?3,?2,?1,0,1,2，Pa,b 是坐标平面上的点， Ⅰ P 可以表示多少个平面上的不同的点? Ⅱ P 可以表示多少个第二象限内的点? Ⅲ P 可以表示多少个不在直线 y=x 上的点? 19. 要从 5 名女生，7 名男生中选出 5 名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法? Ⅰ 至少有 1 名女生入选； Ⅱ 至多有 2 名女生入选； Ⅲ 男生甲和女生乙入选； Ⅳ 男生甲和女生乙不能同时入选； Ⅴ 男生甲、女生乙至少有一个人入选． 20. 已知 10 件不同的产品中有 4 件次品，现对它们一一测试，直至找到所有 4 件次品为止． Ⅰ 若恰在第 2 次测试时，才测试到第一件次品，第 8 次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法? 21. 已知 3?2x7 Ⅰ a1 Ⅱ a0 Ⅲ a0 22. 7 位同学站队