冀教版数学七年级上册第三章热门考点试题及答案.docVIP

PAGE PAGE 1 全章热门考点整合应用 名师点金：本章讲述了用字母表示数、代数式、代数式的值．用字母表示数后，用加、减、乘、除等运算符号连接数与字母形成代数式，进而用代数式表示实际问题中的数量和数量关系，这是建立数感和符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃．本章内容是代数的起步和基础，用字母表示数是代数的基本特征，代数式又是学习方程、不等式、函数等知识的基础，因此可以说本章的学习对整个代数知识的学习具有奠基作用．在中考命题中，本章内容主要以填空、选择题的形式出现，主要热门考点可概括为：两个概念，一个意义，一个列式，一个应用，一种思想． 两个概念 概念1　代数式的概念 1．下列各式中代数式有(　　) (1)2(2x＋1)；(2)b；(3)π；(4)s＝πr2；(5)5a－b；(6)2x＞3. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？ ①eq \f(3,2)x2＋1；②ab＝ba；③n；④[－(－6)]2；⑤S＝4m；⑥eq \f(2,3)＞eq \f(1,5). 概念2　代数式的值的概念 3．下列代数式，哪些式子的值可以为0? (1)eq \f(1,x)；(2)eq \f(x－1,x). 一个意义——解释代数式的意义 4．指出下列代数式的意义． (1)5a－b；(2)(2a＋b)2；(3)a3＋b3；(4)eq \f(n,m＋2). 一个列式——列代数式 5．“x的eq \f(1,2)与y的和”用代数式可以表示为(　　) A.eq \f(1,2)(x＋y) B．x＋eq \f(1,2)＋y C．x＋eq \f(1,2)y D.eq \f(1,2)x＋y 6．三个连续整数中，n是最小的一个，则这三个数的和为________． 一个应用——用代数式表示实际问题中的数量关系 7．某公园的门票价格是成人每人10元，学生每人5元． (1)如果某旅游团要到该公园游玩，并且该团中成人有24人，学生有12人，那么该团应付门票费多少元？ (2)如果该团中有x个成人，y个学生，那么该团要付门票费多少元？ (3)如果该团中成人的人数为学生人数的2倍，那么买门票的钱数有几种表示方法？如何表示？ 一种思想——用代数式归纳推理思想 8．用火柴棒摆“金鱼”，如图： (第8题) 按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(　　) A．6n－2 B．8n－2 C．6n＋2 D．8n＋2 答案 1．C　点拨：代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式．而“＝”“＞”“＜”不是运算符号，所以(1)(2)(3)(5)是代数式，而(4)(6)不是代数式． 2．解：因为①中的数和字母都是用运算符号连接的，所以①是代数式．因为③是一个字母，④是一个数，所以③，④都是代数式；因为②，⑤，⑥中字母或数之间不都是用运算符号连接的，所以②，⑤，⑥不是代数式．综上所述，①，③，④是代数式，②，⑤，⑥不是代数式． 3．解：(1)eq \f(1,x)不能为0. (2)当x＝1时，eq \f(x－1,x)＝0. 点拨：(1)中分母为x，分母不能为0，整个式子不能为0.(2)中当x＝1时，x－1＝0，这时式子的值为0.代数式中的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量关系有意义． 4．解：(1)5a－b表示a的5倍与b的差．(2)(2a＋b)2表示2a与b的和的平方． (3)a3＋b3表示a与b的立方和(或a的立方和b的立方的和)． (4)eq \f(n,m＋2)表示n与m＋2的商． 5．D 6．3n＋3 点拨：因为n是最小的整数，所以三个连续整数分别为n，n＋1，n＋2，它们的和为n＋(n＋1)＋(n＋2)＝3n＋3. 7．解：(1)10×24＋5×12＝240＋60＝300(元)． 故该团应付300元门票费． (2)该团要付门票费(10x＋5y)元． (3)有两种表示方法．如果设成人有x人，那么学生有eq \f(1,2)x人，所需门票费为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10x＋5×\f(1,2)x))元，即eq \f(25,2)x元；如果设学生有y人，则成人有2y人，所需门票费为(10×2y＋5y)元，即25y元． 8．C　点拨：由图形间的关系可以看出，每多出一条“金鱼”，则要多出6根火柴棒，进而表示出第n个“金鱼”图需要的火柴棒的根数．因为第1个图中由8根火柴棒组成，第2个图中由(8＋6)根火柴棒组成，第3个图中由(8＋2×6)根火柴棒组成，以此类推，第n个“金鱼”图需要的火柴棒的根数是8＋6(n－1)，所以第n个图由(6n＋2)根火柴棒组成．故选C.