南阳2016秋期中高二数学期中试题(详细答案版).docxVIP

个人收集整理-仅供参考个人收集整理-仅供参考 个人收集整理-仅供参考 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理-仅供参考 2016秋南阳市高二数学期中试题答案 选择题（本大题满分60分，每小题5分）： 1、已知：全集，集合，则（C） A、(1,3)? B、? C、?D、 2、已知在中角地对边是,若，则（C） A. B. C. D. 3、已知：，则地最小值为（B） A、4 B、5 C、6 D、7 提示： 4、等差数列{an}地前n项和为Sn，若a2＋a4＋a6＝15，则S7地值是(B) A、28B、35C、42D、7 提示：，， 5、已知：数列为等比数列，其前项和，则地值为（C） A、 B、 C、 D、 提示：，或者利用求出数列前三项. 6、在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解地是（D） A、b = 10，A = 45°，B = 60°B、a = 60，c = 48，B = 120° C、a = 7，b = 5，A = 75°D、a = 14，b = 16，A = 45° 提示：A选择支是“AAS”，B选择支是“SAS”，显然只有一解. 斐波那契数列地通项公式：，又称为“比内公式”，是用 无理数表示有理数地一个范例.由此，（B）b5E2R。 A、3 B、5 C、8 D、13 提示：斐波那契数列：，所以，只须求出 8、已知在正项等比数列{an}中，a1＝1，a2a4＝16，则|a1－12|＋|a2－12|＋…＋|a8－12|＝(B)．p1Ean。 A、224 B、225 C、226 D、256 9、不等式地解集为，则不等式地解集为（A ） A、 B、 C、 D、 提示：得，由题知方程地二根为-1和3 ，易得： 10、在△ABC中，若，则△ABC地形状是(D)． A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形 提示：，易得，所以，故 11、某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天． 甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班； 丙说：我们三人各自值班地日期之和相等．据此可判断丙必定值班地日期是(C) A、2日和5日?? B、5日和6日? C、6日和11日? D、2日和11日 提示：1~12日期之和为78，三人各自值班地日期之和相等，故每人值班四天地日期之和是26，甲在1日和3日都有值班，故甲余下地两天只能是10号和12号；而乙在8日和9日都有值班，8+9=17，所以11号只能是丙去值班了.余下还有2号、4号、5号、6号、7号五天，显然，6号只可能是丙去值班了.DXDiT。 12、已知：方程地一根在上，另一根在上，则地取值范围是（D） A、 B、 C、 D、 提示：，由题得，，转化为线性规划问题. 二、填空题（本大题满分20分，每小题5分）： 13、设数列{an}地前n项积为Tn，且Tn=2﹣2an（n∈N*），则_________.（答案：）RTCrp。 提示：得，又，得，同理，猜想.事实上，得，又， 在约束条件下，目标函数地最大值为_________.（答案：） 提示：点到直线x-y+4=0地距离为,有约束条件知地最大值为5. 15、有两个斜边长相等地直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为分别为3、4、5，将它们拼成一个平面四边形，则不是斜边地那条对角线长是_________.（答案：）5PCzV。 提示：由正弦定理或余弦定理可得. 16、若，则不等式地最大值为________.（答案：） 提示：原式乘以,展开，再利用基本不等式可得. 三、解答题：（本大题满分70分） 17、（本小题满分10分） 不等式有解，求地取值范围. 解：(1)当时，，不等式解集为空集，故不满足题意；…………2分 (2)当时，显然满足题意；…………………………………………5分 (3)当时，由题意，得： ，即， 即：时满足题意；……………………………………………9分 综上：当且时，不等式有解.………………10分 18、(本小题满分12分) 已知数列满足：,. （1）求证：是等差数列，并求出； （2）证明：. 解：（1）由， 所以，数列是以为首项，2为公差地等差数列.……………………4分 ……………………………………………………………………6分 ………………………………8分 = =…………………………………………………………10分 ……………………………………………………………………12分 19、(本小题满分12分) 在中，角、、地对边分别为、、，,， (1)