3.1.3事件分类和概率性质.ppt

3.1.3 概率的基本性质 3、抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数” 判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。 (1)A与B； (2)A与C； (3)B与C 4、判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件. 从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中： (1)恰有1件次品和恰有2件次品； (2)至少有1件次品和 全是次品； (3)至少有1件正品和至少有1件次品； (4)至少有1件次品和全是正品. * * 事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质 我们知道，一个事件可能包含试验的多个结果。 比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？ ①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2” ③“出现的点数为3”这三个结果 这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合。 因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算。 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1 ={ 出现 1 点 }； C2 ={出现 2 点}； C3 ={ 出现 3 点 }； C4 ={ 出现 4 点 }； C5 ={出现 5 点}； C6 ={ 出现 6 点 }； 思考： 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？ 6. 在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？ 5. 若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？ 4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生? 3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K={出现1点或5点}也发生？ 2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？ 反过来可以么？ D1 ={ 出现的点数不大于 1 }； D2 ={ 出现的点数大于 3 }； D3 ={ 出现的点数小于 5 }； E ={ 出现的点数小于 7 }; F ={ 出现的点数大于 6 }; G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 };…… 事件的关系和运算： B A 如图： 例.事件C1 ={出现1点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以 注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。 （1）包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作 （2）相等关系 B 如图： 例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。 事件的关系和运算： 一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。 A （3）并事件（和事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。 B A 如图： 例.若事件K={出现1点或5点} 发生，则事件C1 = {出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会 发生，则 . 事件的关系和运算： A （4）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。 B 如图： 事件的关系和运算： 例.若事件 M={出现1点且5点}发生，则事件C1 ={出现1点}与事件C5 ={出现5点}同时发生，则 . （5）互斥事件 若 为不可能事件（ ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。 A B 如图： 例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能 同时发生，故这两个事件互斥。 事件的关系和运算： （6）互为对立事件 若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。 A B 如图： 例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件。 事件的关系和运算： 记作 事件的关系和运算 1.包含关系 2.相等关系 3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件 事件 运算 事件 关系 1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件