新 人教版小学五年级数学下册《数学广角——找次品》教案.docVIP

《找次品》教学设计 教学目标： 1.知识与技能：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.过程与方法：感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。 重点、难点： 要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1.课前交流 师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话形容一下老师吗？ （相机给两颗糖）说的真好，让我们带着这种愉快的心情开始这节课吧。 2.你们知道吗？某项事物不足够好时，我们可以称之为——对，次品。师：有些时候次品很容易就找到了。可有些时候找次品就不那么容易了。刚才谁吃我糖了，请给我站起来！谁让你们吃糖的？老师刚刚买了3瓶一样的口香糖，其中一瓶就被你们“偷吃了”两粒，（老师出示3瓶一样的木糖醇），吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。重量变轻了我们就可以称之为——（次品） 师：对。怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？如果用没有砝码的天平来称，至少几次才能保证找到呢？请独立思考。 二、探索交流，解决问题 1.初步建立基本思维模型。 师：谁来说说至少要几次才能保证找到？ 师：你见过天平吗？天平长什么样子？（让学生模仿：这就是一架美丽的天平） 师：如果天平左右两边不平呢？ 如果平衡了，次品在哪？ 师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？ 师：1次果然就可以找到次品是哪一瓶了，表扬给我们带来这样思考的那位同学。（掌声想起） 师：谁还能像刚才那位同学一样给我们演示一下怎么1次就能找到次品了呢？ 【3瓶中有1瓶次品，用天平称来称，至少1次就可以找到。是找次品问题最基本的思维模型，一定要让每个学生都清晰。所以，一位同学演示后，再请一位同学上台演示，以加深每个同学的印象。】 （生再次演示，老师适时强调） 你们真棒，已经初步具备找次品的本领的。如果是从5瓶里面找次品呢？ 师：请先独立思考。可以拿出学具动手试一试。 小组内交流想法。 汇报展示： 5→（1、1、3）→（1、1、1）〓 2次 5→（2、2、1）→（1、1、）〓 2次 小结。 2.第二次探究 师：5瓶我们研究过了，接下来我们研究多少瓶呢？ 师：同学们说的都可以，但我们上课时间有限，在一位数中9最大，我们来研究9瓶好不好？ 师：谁再来明确一下问题？ 生：9瓶口香糖中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？ 师：问题已经很明确，请先独立思考。可以拿学具来试一试，也可以像老师一样用数学符号画一画。 小组活动。 汇报： 9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 师：说得好！把9瓶分成了3组，每组3个，也就是把物品总数均分3份，这样称1次，就可以淘汰2份6瓶，从而让剩下的瓶数变得最少，自然总的次数就会少下来。而4次的称法，称1次后，最多只能淘汰2瓶；3次的两种称法，称第一次后，也最多只能淘汰4瓶，所以最终的次数就会相对多起来。 3.验证 师：刚才9瓶中找1瓶次品（轻），那位同学一开始把9瓶平均分成3份来称，最后的次数最少。是不是所有的可以均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的次数也是最少呢？刚才那位同学是否偶然呢？我们继续来验证。比如12。用这种方法快速验证。 师：同学们真不错，再次给我们展示了最终结果一样时，中间过程的丰富多彩。但我们都没有找到比3次还少的方案。如果再研究下去，我们会发现次数只会越来越多。比如： 其实刚才那位同学的思维模式并非偶然，真的具有一定的规律性。时间关系，我们不再继续验证。 师：刚才那位同学的思维模式是什么？ 把物品总数平均分成3份来操作，这样称1次就可以断定次品在哪一份里，每一次都最大限度地淘汰，最后的次数自然就会少下来。 三、巩固应用，内化提高 师：通过刚才的探究，我们已经找到了其中的规律。 让我们用这种规律来解决一些问题吧。 出示课堂达标题。 独立完成，并汇报交流整理。 师：看，从27里面找一个次品，只需要3次足矣。差距之大，远远超出了我们的想像。这就是数学思考的魅力。也正是这种无穷的魅力，才让数学更有意思。 四、回顾整理，反思提升 师：今天我们找次品的物品总数不管是9、还是12，甚至27、81、……，都是3的倍数，也就是可以直接均分三份来操作。 3在中国古代是一个吉祥的数字，拥有一切美好的寓意， 老子曾经说过：道生一，一生二，二生三，三生万物。世上的事物也往往是一分为三的。上中下，左中右，好中差，而在我们数学中，大于小于（等于），正数负数（0）质数合数（1）过去现在（未来），过去的你们已经长大，现在的你们正在努力探索，去创造属于你们的未