大学数学 导数.pptVIP

导数 ;◆导数概念的物理背景——变速直线运动的即时速度;◆导数概念的几何背景——曲线的切线问题;◆导数 Derivative的概念;◆导数定义的不同形式;◆变化率问题;◆导数的几何意义;求导数步骤：;　　若函数 y=f (x) 在开区间 I 内的每点处都可导，就称函数 y=f (x) 在开区间 I 内可导。这时，对于任意 x ∈I , 都对应着一个确定的导数值，这样构成了一个新的函数，这个函数称为原来函数 y=f (x) 的导函数（简称导数derivative），记作：; ;对一般的幂函数有;例如;例4 求对数函数 的导数。;解 根据导数的几何意义，所求切线的斜率为;◆单侧导数;例6 已知;◆函数的可导性与连续性的关系;例7 讨论函数 f (x)= |x| 在点 x=0 的连续性和可导性。;解;例9 求曲线 的通过点（0，－4）的切线方程