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2222 2 2 2 2 全等三角形压轴题组卷 　 一．选择题（共 9 小题） 1．（2015?荆门）如图，点 A，B，C 在一条直线上，△ABD，△BCE 均为等边三角形，连 接 AE 和 CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M，P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM，下面结 论： ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ 为等边三角形；④MB 平分∠AMC， 其中结论正确的有（　　） 　 A 1 个 ．  B 2 个 ．  C 3 个 ．  D 4 个 ． 　 2．（2014?山西）如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N．若正方形 ABCD 的边长为 a，则重 叠部分四边形 EMCN 的面积为（　　） 　 A ．  a  B ．  a  C ．  a  D ．  a 　 3．（2013?东营）如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3） AO=OE；（4）S △AOB =S 四边形 DEOF 中正确的有（　　） 第 1 页（共 11 页） 　　　 　 　 　 　 A 4 个 ． B 3 个 ． C 2 个 ． D 1 个 ． 　 4．（2012?长春）如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB，使 OA=OB；再分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于 点 C．若点 C 的坐标为（m﹣1，2n），则 m 与 n 的关系为（　　） 　 A m+2n=1 B ． ．  m﹣2n=1  C ．  2n﹣m=1  D ．  n﹣2m=1 　 5．（2012?山西模拟）如图，点 P、Q 是边长为 4cm 的等边△ABC 边 AB、BC 上的动点， 点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论错误的是（　　） A ． BP=CM B ． △ABQ≌eq \o\ac(△,CA)eq \o\ac(△, )P C ． ∠CMQ 的度 数不变，始 终等于 60° D ． 当第 秒或第 秒时，△ PBQ 为直角 三角形 　 6．（2012?镇平县校级一模）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，DE⊥AB 于 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（　　） 第 2 页（共 11 页） 　 A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm ． ． ． ． 　 7．（2011?恩施州）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ ADG 和△AED 的面积分别为 50 和 39，则△EDF 的面积为（　　） 　 A 11 B 5.5 C 7 D 3.5 ． ． ． ． 　 8．（2010?武汉模拟）如图，△ABC 中，∠ABC、∠EAC 的角平分线 PA、PB 交于点 P，下 列结论： PC 平分∠ACF； ∠ABC+∠APC=180°； 若点 M、N 分别为点 P 在 BE、BF 上的正投影，则 AM+CN=AC； ∠BAC=2∠BPC． 其中正确的是（　　） 　 A 只有 ． ①②③  B 只有 ． ①③④  C 只有 ． ②③④  D 只有①③ ． 　 9．（2004?内江）如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果 PC=6，那么 PD 等于（　　） 第 3 页（共 11 页） 　 A 4 B 3 C 2 D 1 ． ． ． ． 　 　 二．填空题（共 5 小题） 10．（2015?眉山）如图，以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列 结论：①△EBF≌△DFC；②四边形 AEFD 为平行四边形；③当 AB=AC，∠BAC=120°时， 四边形 AEFD 是正方形．其中正确的结论是　　　　　　．（请写出正确结论的番号）． 　 11．（2015?广西）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D，DE⊥AC 交于点 E，DF⊥BC 于点 F，且 BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是　　　　　　． 　 12．（2011?随州）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 平分线 BP 交于点 P，若∠BPC=40°，则∠CAP=　　　　　　． 　 13．（2011?杭州校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在