线性相位FIR数字滤波器设计.pdfVIP

. . . 一、设计目的 1. 掌握窗函数法设计 FIR 滤波器的原理和方法，观察用几种常用窗函数设计的 FIR 数字滤波器技术指标； 2. 掌握 FIR 滤波器的线性相位特性； 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、设计原理 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 H j ω d(e ) ，则其对应的单位脉冲 1 j j n 响应为 hd (n) H (e )e d ，用窗函数 w N(n)将 hd(n)截断，并进行加权处 2 理，得到实际滤波器的单位脉冲响应 h(n)=hd N (n)w (n) ，其频率响应函数为 N 1 H (ej ) h(n)e j n 。 如 果 要 求 线 性 相 位 特 性 ， 则 h(n) 还 必 须 满 足 n 0 h(n) h( N 1 n) 。可根据具体情况选择 h(n)的长度及对称性。 可以调用 MATLAB 工具箱函数 fir1 实现本实验所要求的线性相位 FIR-DF 的设计，调用一维快速傅立叶变换函数 fft 来计算滤波器的频率响应函数。 fir1 是用窗函数法设计线性相位 FIRDF 的工具箱函数，调用格式如下： hn=fir1(N, wc, ‘ftype ’, window) fir1 实现线性相位 FIR 滤波器的标准窗函数法设计。 hn=fir1(N,wc) 可得到 6 dB 截止频率为 wc 的 N 阶(单位脉冲响应 h(n)长度为 N+1)FIR 低通滤波器， 默认 (缺省参数 windows)选用 hammiing 窗。其单位脉冲响 应 h(n)满足线性相位条件： h(n)=h(N-1-n) 其中 wc 为对 π归一化的数字频率， 0≤wc ≤1。 当 wc= ［wc1, wc2 ］时，得到的是带通滤波器。 hn=fir1(N,wc, ’ftype可设计高通和带阻滤波器。’) 当 ftype=high 时，设计高通 FIR 滤波器； 当 ftype=stop 时，设计带阻 FIR 滤波器。 应当注意，在设计高通和带阻滤波器时，阶数 N 只能取偶数 (h(n)长度 N+1 为奇数 ) 。不过，当用户将 N 设置为奇数时， fir1 会自动对 N 加 1。 hn=fir1(N,wc,window) 可以指定窗函数向量 window 。如果缺省 window 参数， 则 fir1 默认为 hamming 窗。可用的其他窗函数有 Boxcar, Hanning, Bartlett, . . Blackman, Kaiser 和 Chebwin 窗。例如： hn=fir1(N,wc,bartlett(N+1)) 使用 Bartlett 窗设计； hn=fir1(N,wc,chebwin(N+1,R)) 使用 Chebyshev 窗设计。 hn=fir1(N,wc, ’ftype ’,window) 通过选择 wc 、ftype 和 window 参数 (含义同上 )， 可以设计各种加窗滤波器。 三、