探索规律（提高）巩固练习.docVIP

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 【巩固练习】 一、选择题 1．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）. A． B． C． D． 2.请你观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、 c的值分别为（ ）. 1 2 3 4 5 … 2 4 6 8 10 … 3 6 9 12 15 … 4 8 12 16 20 … 5 10 15 20 25 … … 表一… 表一 … … 18 18 c 32 12 15 a 20 24 25 b 表二 表三 表四 A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28 3.（2015?淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，… 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（　　） A．21 B．22 C．23 D．99 4.伸出你的左手，从大拇指开始如图示那样数数：1，2，3，4……数到2013时，你数到的手指是（　　）. A.小指 B.无名指 C.中指 D.食指 5.（2016?河南校级模拟）下列数据具有一定的排列规律： 若整数2016位于第a行，从左数第b个数，则a+b的值是（　　） A．63 B．126 C．2015 D．1002 6.已知整数，…满足下列条件：，，， ，…，依此类推，则的值为（　　）. A.－1005 B.－1006 C.－1007 D.－2012 二、填空题 7.（2015?酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是　　，2016是第　　个三角形数． 8．有数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，则第100组的三个数之和 . 9. 一个用数字1和0组成的2003位数码，其排列规律是…则这个数码中数字“0”共有 个． 10.观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 …… （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________； （2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________. 11. 13+23=9=（1+2）2； 13+23+33=36=（1+2+3）2； 13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…， 则13+23+33+43+…+993+1003= . 12. 在数学竞赛的颁奖会上，10位获奖者每位都相互握手祝贺，则他们共握了 次手.如果有n位获奖者，则他们共握了 次手. 13.（2016?泉州）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为　 ． 三、解答题 14．（2015?广东模拟）观察下列等式： 第一个等式：a1 = = ﹣； 第二个等式：a2 = = ﹣； 第三个等式：a3 = = ﹣； 第四个等式：a4 = = ﹣． 按上述规律，回答以下问题： （1）用含n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 ﹣ 　； （2）式子a1+a2+a3+…+a20= ﹣ 　． 15. 观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律： ⑴ 写出第五个等式，并在左边画出与之对应的图示； ? ? ⑵ 猜想并写出与第n个图形相对应的等式．? 16. 用棋子摆出下列一组图形： …… …… （1）填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图形中的棋子 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数； （3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】A； 2．【答案】D； 【解析】观察表一，寻找规律:每个数可以看成它所在的行数与列数的乘积，由表一得：12＝4×3,15＝5×3，a＝6×3=18；由表二得：20＝4×5,24＝4×6,25＝5×5，b＝5×6＝30；由表三得：18＝6×3,32＝8×4，c＝7×4＝28. 3. 【答案】A． 【解析】由题意知：1，2，4，8，16，22，24，28，…由此可知，每4个数一组， 后面依次为36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，故小于10