全等三角形判定二（提高）巩固练习.docVIP

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 【巩固练习】 一、选择题 1．（2014秋?上海期末）已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB=∠CAE=60°，那么△ADC≌△AEB的根据是（　　） 　 A．边边边 B． 边角边 C． 角边角 D． 角角边 2．（2016春?深圳校级期中）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． AD为△ABC中BC边上的中线, 若AB＝2, AC＝4, 则AD的范围是( ) A .AD＜6 B. AD＞2 C. 2＜AD＜6 D. 1＜AD＜3 4．如图，AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（　　）． A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90° 5． 根据下列条件能唯一画出△ABC的是（ ） A.AB＝3，BC＝4，AC＝8 B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C.AB＝5，AC＝6，∠A＝45° D. ∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° 6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF等于（ ） A.50° B.60° C. 65° D. 70° 二、填空题 7．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________. 8．如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________. 9.（2014秋?启东市校级期中）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是　 　． 10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对. 11． 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝ °. 12．（2015秋?平谷区期末）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小米的作法如下： 请回答：小米的作图依据是　 　． 三、解答题 13．（2016春?长清区期末）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE． （1）说明BD=CE； （2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数； （3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由． 14.（2014秋?公安县期中）已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围. 15．已知：如图，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB， 求证：AP⊥AQ. 【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】B. 【解析】∵△ABD和△ACE均为等边三角形， ∴DA=BA，AC=AE，∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC． ∴△ADC≌△AEB．（SAS） 2．【答案】D； 【解析】解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， ∴△ABD的面积=△ACD的面积， 在△BDF和△CDE中， ， ∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正确 ∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F， ∴BF∥CE，故③正确， ∵∠FBD=35°，∠BDF=75°， ∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°， ∴∠DEC=70°，故④正确； 综上所述，正确的是①②③④． 故答案为：D． 3．【答案】D； 【解析】用倍长中线法； 4．【答案】D； 【解析】证△ABE≌△CDF，△ADE≌△BCF； 5．【答案】C； 【解析】A不能构成三角形，B没有SSA定理，D没有AAA定理. 6．【答案】C； 【解析】证△DBE≌△ECF，∠DEF＝180°－∠DEB－∠FEC＝180°－∠DEB－∠BDE＝ ∠B ＝＝65°. 二.填空题 7．【答案】66°； 【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝ ∠ABC＝25°＋41°＝66° 8．【答案】45°； 【解析】Rt△BDH≌Rt△ADC，BD＝AD. 9. 【答案】AC=AE． 【解析】补充的条件是：AC=AE．理由如下： ∵∠