2017_2018学年九年级数学下册第五章二次函数第45讲_第56讲讲义新版苏科.pdf

第45讲二次函数 新知新讲 二次函数的定义：形如y = ax+bx+c^a # 0, a, b, c为常数)的函数叫二次函数. 题一：判 ：下列函数是否为二.次函数，如果是，指出其中常数a, b, c的值. (1) y = x {x (2) y = x+2x (3) y - ax+bx+c 金题精讲 题一：当0为何值时，函数 y = (〃z _ 2) 『2 + 我 _ 5 是 关于x的二次函数. 题二：y = (m + 3)x+-4+ (m+2)x + 3,当0为何值时，y是关于x的二次函数. 第46讲二次函数尸aV的图象 新知新讲 函数图象的画法：五点作图法 步骤：列表，描点，连线 题一：动手画y = x2 , y = 2x2和;y = -，的函数图象？ 抛物线的顶点：对称轴与抛物线的交点称为抛物线的顶点 题二：观察函数y 与、=-/的图像，回答：抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标. 第47讲二次函数湖容k的图象 新知新讲 y^ax +k与y=ax的关系 抛物线y=ax+k的特点： 。0时，开口向上，最低点是顶点 aVO时，开口向下，最高点是顶点 对称轴是y轴，顶点坐标是(0, k) 题一：函数y = _l^+2图象与函数y = - |x2的图象有什么关系？ 金题精讲 题一：写出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标. (1) y = 2x2+5； (2) y = —3x2 — 2 ； (3) y = -x2 +3 第48讲二次函数芹a (x力)2的图象 新知新讲 抛物线7=2孑中，a决定开口方向与开口大小. 二次函数y=a,x-H) 2的图象. 题一：在同一坐标系中，画出函数j = - |(x + l)2和函数y = _?(x_l)2的图象. 函数y = _f(x + l)2、y = -l(x-l)2的图象与函数y = - |x2的图象有什么关系？ 金题精讲 题一：填空 解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 户-S/ y=-?x，+5 户-3(.v+4)2 j=-2(.v-3)2 第49讲二次函数y=a {x与 么的图象 新知新讲 抛物线y = a(X h)勺”有如 「 卜特征: y-a {x H)2*k 开口 对称轴 顶点 方向 坐标 a0 向上 x^h (h, £ 永0 向下 (h, £ 题一: 解析式 开口 对称轴 顶点 方向 坐标 y 2 y = -—x2 +5 2 y X 2 y X 2 题二：抛物线y = ~x2经过怎样的变换可以得到抛物线y = ~ (x+l)2~l 金题精讲 题一：将抛物线y 孑向右平移2个单位，再向上平移5个单位, 得到的抛物线解析式是( ) A. y = 3 (a- 2)2 5 B. y = 3 (x+2)2 5 C. y = 3 (x+2) 2+5 D. y = 3(x 2)2+5 第50讲二次函数j^ax+bx^c的图象 新知新讲 抛物线y=a^+bx+c (a乂0)的顶点坐标与对称轴 题一：你能求出函数j = ^x2 -6x + 21的顶点坐标吗？ 金题精讲 题一：写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标. (1) y x+x+l (2) y x+8x 第51讲用待定系数法求二次函数的解析式(一) 新知新讲 二次函数解析式的的常见形式： 1. 一，般式：y=ax+bx+c (a 乂0) 己知抛物线上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. 2. 顶点式：y=a (x~h)2+k (aNO) 己知抛物线的顶点或对称轴，通常选择顶点式. 题一：已知二次函数的图象经过点A (0, )、B