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算法与程序框图备考策略 主标题：算法与程序框图备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。 关键词：算法，框图，备考策略 难度：2 重要程度：4 内容 考点一　基本逻辑结构 【例1】 (1)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是eq \f(9,5)，则(　　)． A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7 (2)执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________． 解析　(1)依框图知：当k＞a时，S＝1＋eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋…＋eq \f(1,k?k＋1?)＝1＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)－\f(1,k＋1)))＝1＋1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,k)－eq \f(1,k＋1)＝2－eq \f(1,k＋1).当S＝eq \f(9,5)时，k＝4，故由程序框图可知k＝4＞a不成立，k＝5＞a成立，所以a＝4. (2)由程序框图可知： 第一次运行：F1＝1＋2＝3，F0＝3－1＝2，n＝1＋1＝2，eq \f(1,F1)＝eq \f(1,3)＞ε，不满足要求，继续运行； 第二次运行：F1＝2＋3＝5，F0＝5－2＝3，n＝2＋1＝3，eq \f(1,F1)＝eq \f(1,5)＝0.2＜ε，满足条件． 结束运行，输出n＝3. 答案　(1)A　(2)3 【备考策略】 此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节． 考点二　程序框图的识别与应用问题 【例2】 (1)执行如图1的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝(　　)． 图1　　　　　　　　　图2 A．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,4) B．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3×2)＋eq \f(1,4×3×2) C．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,5) D．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3×2)＋eq \f(1,4×3×2)＋eq \f(1,5×4×3×2) (2)执行如图2所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是(　　)． A．k≤6? B．k≤7? C．k≤8? D．k≤9? 解析　(1)由框图知循环情况为：T＝1，S＝1，k＝2；T＝eq \f(1,2)，S＝1＋eq \f(1,2)，k＝3；T＝eq \f(1,2×3)，S＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,2×3)，k＝4；T＝eq \f(1,2×3×4)，S＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,2×3×4)，k＝5＞4，故输出S. (2)首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝eq \f(lg 3,lg 2)×eq \f(lg 4,lg 3)＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8，此时终止循环，则判断框内填k≤7？. 答案　(1)B　(2)B 【备考策略】 识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证． 考点三　基本算法语句 【例3】 (1)根据图1算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(　　)． 图1　　　　　　　　　图2 A．25 B．30 C．31 D．61 (2)根据图2的程序写出相应的算法功能为________． 解析　(1)通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y＝f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6?x－50?，x＞50，)) ∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31. (2)该程序是计算1～999中连续奇数的平方和． 答案　(1)C　(2)求和：12＋32＋52＋…＋9992 【备考策略】 输入、输出和赋值语句是任何一个算法必不可少的语句，一个语句可以输出多个表达式．在赋值语句中，一定要注意其格式的要求，如“＝”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量；一个语句只能给一个变量赋值；变量的值始终等于最近一次赋给它的值，