522平行线的判定用.pptxVIP

5.2.2平行线的判定1.掌握平行线的判定方法．2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行．3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力．3.如果直线 、 都和 平行，那么 、 就平行． 复习回顾:一、判断:1.两条直线不相交，就叫平行线． 2.与一条直线平行的直线只有一条． Ａ．a1b 2c1a2b在画图过程中，三角板起到什么作用？要判断直线a‖b，你有办法吗?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？∵ ____=____（已知），∴ __∥__（同位角相等，两直线平行）.∠2∠1ab思考如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?E3解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） AB12∴ ∠2=∠3CD∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行)F由此你又获得怎样的判定平行线的方法?l3a12b② 如图：如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？内错角相等，两直线平行.∵ ____=____（已知），∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）.∠1∠2ab思考3如图，若∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD吗?AB412DC5F解:∵ ∠1+∠2=180 °（已知） ∠1+∠3=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）由此你又获得怎样的判定平行线的方法?El③ 如图：如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？a21b同旁内角互补，两直线平行.∠2∠1∵ ____+____=180°（已知），∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）.abCEABDF思考：街道两侧路灯的柱子是否平行?2112应用拓展 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？?当∠2=90 °时， ∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。l3┓a④ 如图：如果a⊥l，b⊥l 那么a与b平行吗？2┓1b在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.∵ __⊥__，__⊥__ （已知），∴ ___∥___（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.al blab 直线平行的条件同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.【例题】【例】 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解析:由已知条件可得∠B+∠C = 180°.根据同旁内角互补，两直线平行，可知AB∥CD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.12AB4356CD87【跟踪训练】1.如图：① ∵ ∠2 =（已知）， ∴ ___∥___∠6ABCD（同位角相等,两直线平行）.∠5② ∵ ∠3 =（已知）， ∴ ___∥___ABCD（内错角相等,两直线平行）.③ ∵ ∠4 + =180°（已知）， ∴ ___∥___∠5ABCD（同旁内角互补,两直线平行）.AB1354DC22.如图：已知 ∠1=75° , ∠2 =105°问：直线AB与CD平行吗？为什么？解析:直线AB与CD平行.因为∠1= 75°,所以 ∠3=180°-75°=105°.又因为∠2 =105°,所以 ∠3 =∠2.所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行）.试用其他方法说明直线AB与CD平行.ADBCCDAB1.如图，如果∠B＝∠1，则可得_______∥_______；根据是________________________.如果∠D＝∠1，则可得到_______∥_______；根据是________________________. 同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行FCE13524ABD2.如图：(1) ∵ ∠1 = _____（已知）， ∴ AB∥CE∠2（内错角相等,两直线平行）.(2) ∵ ∠1 + _____=180°（已知）， ∴ CD∥BF∠3（同旁内角互补,两直线平行）.FCE13524ABD(3) ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知）， ∴ _____∥_____CEAB（同旁内角互补,两直线平行）.(4) ∵ ∠4 +_____=180°（已知）， ∴ CE∥AB∠3（同旁内角互补,两直线平行）.ab1c233.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a与b平行吗？为什么？ 解析：a与b平行.∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1＝120°（已知），∴∠3＝120°.∵∠2＝60°，∴∠2＋∠3＝180°，∴a∥b