自考统计学第五章：相关分析与回归分析(PPT).pptVIP

统计学原理课程代码：00974 主讲人：华南农业大学 陈利昌副教授 第五章 相关分析与回归分析 第一节 变量间的相关关系 一、相关关系的概念 概念：统计学把现象之间在数量上非确定性的对应关系,叫做相关关系或统计关系。 二、相关关系的种类 1、按相关的方向不同：正相关和负相关 2、按相关的形式不同：线性相关和非线性相关 3、按影响因素的数量不同：单相关、复相关和偏相关 第二节 简单线性相关分析 一、相关表与相关图 1、相关表 2、相关图 二、相关系数 含义： 计算公式 判定标准 一、相关表与相关图 1、相关表 把相关的两个变量的数值，相对应地排列而成的一张表。如教材P127（表5-1） 2、相关图 又称散点图，是在平面直角坐标中，以横轴表示变量X，以纵轴表示变量Y，将相关表中对应的资料数值在图上标出坐标点所形成的图形。 平均受教育程度与平均年收入散点图 二、相关系数 含义：是用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的统计分析指标，用字母r表示。 计算公式： 判定标准： 0.3以下，微弱线性相关 0.3~0.5，低度线性相关 0.5~0.8，显著线性相关 0.8以上，高度线性相关 相关系数计算公式 r的简化计算式 举例：相关分析 为了解餐饮业消费数额与小费之间的数额关系，特从若干名消费者中随机抽取10消费者调查，所得数据如下： [例]计算过程。 解答 答：即账单消费额与小费之间存在着高度的正相关关系。 第三节 一元线性回归分析 一、回归分析的概念 二、回归分析的方法 三、估计标准误差 四、可化为线性回归的非线性回归 五、相关分析与回归分析的特点 一、回归分析的概念 回归分析，描述的是一个变量怎样依赖于另一个变量，或者说，当一个变量发生一定的变动时，另一个变量将会发生怎样的数量变动。 二、回归分析的方法 一元线性回归分析 方程式： 式中，x为自变量，是可控变量（或称确定变量）；a为直线截距；b为直线斜率，其含义：表示当x增加一个单位时y的平均增加数量。 回归参数计算式 线性回归模型参数估计值计算公式： 回归分析 解：通过散点图可近似看出用餐消费与小费支出支出之间呈线性关系，故设两者有关系 经济意义：用餐消费每增加100元，小费支出平均增加16.6元。 三、估计标准误差 计算： 作用：表现为两方面，一是衡量回归模型的拟合优度；另一方面用来对实际值落在估计值周围的区间做出一个大概的说明。