《第9周-周期问题1》.pptVIP

周期问题;春 夏 秋 冬;鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 ; 在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月；一星期 有7天，从星期日开始到星期 六结束等等。我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。;王牌例题1;【思路导航】（1）从排列可以看出，这列数是按5，6，2，4一个循环依次不断重复排列，那么一个循环就是4个数，由129÷4=32......1可知，这129个数里有32个循环还剩一个数，所以第129个数是5。 （2）每个循环各数之和是5+6+2+4=17 ，所以这129个数相加应是17×32+5=549。 所以：（1）第129个数是5。 （2）这129个数之和是549。 ;【举一反三1】 1.有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，… （1）第58个数是多少？ （2）这58个数相加是多少？;2.小青把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2元、最 后两个5元这样的顺序一直往下排列。 （1）第111个游戏币的面值是多少？ （2）这111个游戏币的面值之和是多少？ ;3.河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃树，再后面两棵是水蜜桃树，再后面三棵是大清桃树。接下来总是按一棵蟠桃树、两棵水蜜桃树、三棵大青桃数这样的规律种下去。第100棵是哪种桃树？三种桃树各有多少棵？;王牌例题2;【思路导航】一共有12种动物，因此12为一个周期，因为第一年是鸡年，所以我们可以狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴看做一个循环，从公元2年到公元2001年共经历了2000年，2000÷12=166……8,所以是从狗年开始算往后数8年，即2001年是蛇年。 ;【举一反三2】 我我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。;王牌例题3;【思路导航】观察上表，我们可以找到表中有两个独立的排列规律。上面一行以“A,B,C”三个字母为一个周期重复出现，下面一行以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现。要求第20组是哪两个符号，必须分别求出上、下两行第20个分别是什么符号才行。 我们首先求上面一行第20个字母： 20÷3=6组… … 2个，说明第20个字母是“B”；再求下面一行第20个字：20÷4=5组，说明第20个字是“意”。所以第20组是“B意”。;a;2.有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120颗，按先3颗红珠后2颗白珠再1颗黑珠排列。问： （1）白珠共有多少颗？ （2）第68颗珠子是什么颜色？;王牌例题4;【思路导航】根据题意，7颗珠子为一个周期，要求“红珠比白珠多多少颗”，就要求出这75颗珠子共有多少个这样的周期。 75÷7=10……5(颗) 余下的5颗应是4颗红，1颗白。 红珠：10×4+4=44（颗） 白珠：10×2+1=21（颗）红珠比白珠多23颗。 75÷7=10（组）……5(颗) 10×4+4=44（颗） 10×2+1=21（颗）44-21=23（颗） 答：这75颗珠子中红珠比白珠多23颗。;【举一反三4】 1，一些彩笔按2支红色，3支蓝色，5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那其中蓝笔比绿笔少多少支？ 2.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15，已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4，那么前52个数字之和是多少？;3.可可和其他五个小朋友围成一个圆圈，圆圈中央放着50个乒乓球，小朋友们从可可开始按顺序依次拿乒乓球，每人每次拿4个乒乓球，直到把乒乓球拿完为止（最后剩下乒乓球不足4个就全拿）。可可总共拿了多少个乒乓球？;王牌例题5;【思路导航】 已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。 ;【举一反三5】（1）校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ （2）同学们做早操，36个同学排成一列