2014年辽宁省高考数学试卷(理科).docxVIP

WORD格式 专业资料整理 2014 年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． ．（ 分）已知全集 （A∪B）=（ ） 1 5 U=R，A={ x| x≤0} ，B={ x| x≥ 1} ，则集合 ?U A．{ x| x≥0}B．{ x| x≤1} C． { x| 0≤x≤1} D．{ x| 0＜x＜ 1} 2．（5 分）设复数 z 满足（ z﹣2i）（2﹣i）=5，则 z=（ ） A．2+3i B．2﹣3i C． 3+2i D．3﹣2i 3．（5 分）已知 a= ， b=log2 ，c=log ，则（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（ 5 分）已知 m，n 表示两条不同直线， α表示平面，下列说法正确的是 （ ） A．若 m∥α，n∥α，则 m∥n B．若 m⊥α， n? α，则 m⊥ n C．若 m⊥α，m⊥ n，则 n∥α D．若 m∥α，m⊥n，则 n⊥α 5．（5 分）设 ， ， 是非零向量，已知命题 p：若 ? =0， ? =0，则 ? =0； 命题 q：若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ，则下列命题中真命题是（ ） A．p∨q B．p∧q C．（￢ p）∧（￢ q） D．p∨（￢ q） 6．（5 分）6 把椅子排成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 （ ） A．144 B．120 C．72 D．24 7．（5 分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 第1页（共 23页） A．8﹣2π B．8﹣π C．8﹣ D．8﹣ ．（ 分）设等差数列 n} 的公差为 d，若数列 { } 为递减数列，则（ ） 8 5 { a A．d＜0 B．d＞0 C．a1d＜0 D．a1d＞0 9．（5 分）将函数 y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，所得图象对 应的函数（ ） A．在区间 [ ， ] 上单调递减 B．在区间 [ ， ] 上单调递增 C．在区间 [ ﹣ ， ] 上单调递减 D．在区间 [ ﹣ ， ] 上单调递增 10．（ 5 分）已知点 A（﹣ 2，3）在抛物线 C：y2=2px 的准线上，过点 A 的直线与 C 在第一象限相切于点 B，记 C 的焦点为 F，则直线 BF的斜率为（ ） A． B． C． D． 11．（ 5 分）当 x ∈ [ ﹣ ， 1] 时，不等式 3﹣x2 +4x+3≥0 恒成立，则实数 a 的取 2 ax 值范围是（ ） A．[ ﹣5，﹣ 3] B．[ ﹣6，﹣ ] C．[ ﹣6，﹣ 2] D．[ ﹣4，﹣3] 12．（ 5 分）已知定义在 [ 0，1] 上的函数 f （x）满足： ① f（0）=f（ 1） =0； ②对所有 x， y∈ [ 0，1] ，且 x≠y，有 | f（x）﹣ f （y）| ＜ | x﹣y| ． 若对所有 x，y∈[ 0，1] ，| f（x）﹣f（y）| ＜ m 恒成立，则 m 的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。考生根据要求作答． 13．（ 5 分）执行如图的程序框图，若输入 x=9，则输出 y= ． 第2页（共 23页） 14．（5 分）正方形的四个顶点 A（﹣ 1，﹣1），B（ 1，﹣1），C（1，1），D（﹣ 1， 2 2 ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ． 15．（5 分）已知椭圆 C： + =1，点 M 与 C 的焦点不重合，若 M 关于 C 的焦 点的对称点分别为 A、B，线段 MN 的中点在 C 上，则 | AN|+| BN| = ． 16．（ 5 分）对于 c ＞ ，当非零实数 2﹣2ab+4b2﹣ c=0 且使 | 2a+b| 最 0 a，b 满足 4a 大时， ﹣ + 的最小值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（ 12 分）在△ ABC中，内角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c，且 a＞c，已知 =2， cosB= ，b=3，求： （Ⅰ） a 和 c 的值； （Ⅱ） cos（B﹣C）的值． 第3页（共 23页） 18．（ 12 分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率 分布直方图， 如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率， 并假设每天的销售量相互独立． （Ⅰ）求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个的概率； （Ⅱ）用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数，求随机变量 X 的分布列，期望