2014年辽宁省高考数学试卷(文科).docxVIP

WORD格式 专业资料整理 2014 年辽宁省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分） ．（ 分）已知全集 （A∪B）=（ ） 1 5 U=R，A={ x| x≤0} ，B={ x| x≥ 1} ，则集合 ?U A．{ x| x≥0} B．{ x| x≤1} C． { x| 0≤x≤1} D．{ x| 0＜x＜ 1} 2．（5 分）设复数 z 满足（ z﹣2i）（2﹣i）=5，则 z=（ ） A．2+3i B．2﹣3i C． 3+2i D．3﹣2i 3．（5 分）已知 a= ， b=log2 ，c=log ，则（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 4．（ 5 分）已知 m，n 表示两条不同直线， α表示平面，下列说法正确的是 （ ） A．若 m∥α，n∥α，则 m∥n B．若 m⊥α， n? α，则 m⊥ n C．若 m⊥α，m⊥ n，则 n∥α D．若 m∥α，m⊥n，则 n⊥α 5．（5 分）设 ， ， 是非零向量，已知命题 p：若 ? =0， ? =0，则 ? =0； 命题 q：若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ，则下列命题中真命题是（ ） A．p∨q B．p∧qC．（￢ p）∧（￢ q） D．p∨（￢ q） 6．（5 分）若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD中，其中 AB=2，BC=1， 则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（5 分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 第1页（共 23页） A．8﹣ B．8﹣ C．8﹣π D．8﹣2π 8．（ 5 分）已知点 A（﹣ 2，3）在抛物线 C：y2=2px 的准线上，记 C 的焦点为 F， 则直线 AF的斜率为（ ） A．﹣ B．﹣ 1 C．﹣ D．﹣ ．（ 分）设等差数列 n} 的公差为 d，若数列 { 2 } 为递减数列，则（ ） 9 5 { a A．d＞0 B．d＜0 C．a1d＞0 D．a1d＜0 10．（ 5 分）已知 f （x）为偶函数，当 x≥0 时， f（ x） = ， 则不等式 f（ x﹣1）≤ 的解集为（ ） A．[ ， ]∪[ ， ] B．[﹣ ，﹣ ]∪[ ， ] C．[ ， ]∪[ ， ] D．[﹣ ，﹣ ]∪[ ， ] 11．（ 5 分）将函数 y=3sin（ 2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，所得图象 对应的函数（ ） A．在区间 [ ， ] 上单调递减 B．在区间 [ ， ] 上单调递增 C．在区间 [ ﹣ ， ] 上单调递减 D．在区间 [ ﹣ ， ] 上单调递增 ．（ 分）当 x ∈ [ ﹣ ， 1] 时，不等式 3﹣x2 +4x+3≥0 恒成立，则实数 a 的取 12 5 2 ax 值范围是（ ） 第2页（共 23页） A．[ ﹣5，﹣ 3] B．[ ﹣6，﹣ ] C．[ ﹣6，﹣ 2] D．[ ﹣4，﹣3] 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分） 13．（ 5 分）执行如图的程序框图，若输入 n=3，则输出 T= ． 14．（ 5 分）已知 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=3x+4y 的最大值 为 ． 15．（5 分）已知椭圆 C： + =1，点 M 与 C 的焦点不重合，若 M 关于 C 的焦 点的对称点分别为 A、B，线段 MN 的中点在 C 上，则 | AN|+| BN| = ． 16．（5 分）对于 c＞ 0，当非零实数 a，b 满足 4a2 ﹣2ab+b2﹣c=0 且使 | 2a+b| 最大 时， + + 的最小值为 ． 第3页（共 23页） 三、解答题 17．（ 12 分）在△ ABC中，内角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c，且 a＞c，已知 =2， cosB= ，b=3，求： （Ⅰ） a 和 c 的值； （Ⅱ） cos（B﹣C）的值． 18．（ 12 分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行 了抽样调查，调查结果如表所示： 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 （Ⅰ）根据表中数据，问是否有 95%的把握认为 “南方学生和北方学生在选用甜 品的饮食习惯方面有差异 ”； （Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生， 其中 2 名喜欢甜品， 现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人，求至多有 1 人喜欢甜品的概率． 附： X2= P（x2＞ k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 19．（12 分）如图，△ABC和△ BCD所在平面互相垂直， 且 AB=BC=BD