湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 ASA AAS课件 .ppt免费

* 回顾:三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? 怎么办？可以帮帮我吗？ 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 这时应该有两种不同的情况： （1）两个角及两角的夹边； （2）两个角及其中一角的对边 问题 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究1 B A C 画法： 2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。 1、画A/B/＝AB； 通过实验你发现了什么规律？ A C B A′ B′ C′ E D 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： 角边角判定定理 ∠A=∠A/ （已知 ） AB=A/B/（已知 ） ∠B=∠B/（已知 ） 在△ABC和△A/B/C/中 ∴ △ABC≌△A/B/C/（ASA） 符号语言表示 A C B A′ C′ B′ 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 练习：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB. A D C B 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 探究2 A B C D E F 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。 ∠A=∠D （已知） ∠B=∠E（已知 ） BC=EF（已知 ） 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（AAS） A B C D E F 符号语言： 1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？ 试一试 A E D C B A E D C B （ASA） ∴ △ABE ≌△ACD （已知） AB=AC ∠B=∠C ∠A= ∠A （公共角） ∵在△ABE与△ACD中 说明: 答:△ABE ≌△ACD (已知) 2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？ A E D C B A E D C B （全等三角形对应边相等） ∴ BE=CD （AAS） ∴ △ABE ≌△ACD （已知） AE=AD ∠B=∠C ∠A= ∠A （公共角） 在△ABE与△ACD中 说明: 答:BE =CD (已知) 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况： 1.两个角及两角的夹边；（ASA） 2.两个角及其中一角的对边(AAS) （都能够用来识别三角形全等。） 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 边角边： 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。 角边角