湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程调配问题和工程问题课件 .pptVIP

* 3.4实际问题与一元一次方程 ——调配问题、工程问题 复习: 运用方程解实际问题的步骤是什么？ ①设：设出合理的未知数 ②找：找出相等关系 ③列：列出方程 ④解：求出方程的解 ⑤答： 运用方程解实际问题的步骤是什么？ 例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 （2倍）时， 它们刚好配套。 解： 设应安排x名工人生产螺钉，则（22-x)名工人生产螺母 2000(22-x)=2×1200x 解方程，得 5(22-x)=6x, 110-5x=6x, 11x=110 X=10 22-x=12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 方法规律： 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。 练习： 1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢 材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 分析： 根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系式得方程。 解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部 件，根据 题意得方程： 40x×3=(6-x) ×240 解方程，得 X=(6-x) ×2 3x=12 X=4 6-x=2 答： 应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率 是 ， 两人合作1天完成的工作量是 ， 两人合作3天完成的工作量是 . 工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 2． 一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成， 那么甲每天的工作效率是( ) ，乙每天的 工作效率是( )，两人合作3天完成的工作 量是( )。 一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做4小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 。 3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。 （1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 。 4、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为1。 2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均 每小时完成的工作量就是 ， m 小时完成的工作量就是 小结： 例2、 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为 ， 1 40 x人先做4h完 成的工作量为 4x 40 ,增加2人后再做8h完成的工作量为 8(x+2) 40 这两个工作量之和应等于总工作量。 解： 设安排x人先做4h， 则根据题意列方程为： 4x 40 + 8(x+2) 40 =1 解方程，得 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=24 x=2 答：应安排2人先做4h. 方法总结： 解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。 练习 2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 分析： 把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率为： 1 12 乙的工作效率为： 1 24 根据工作效率×工作时间=工作量，得方程。 解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得， + 1 24 x =1 解方程，得 2x+x=24 3x=24 x=8 答：要8天可以铺好这条管线。 1 12 x