东南大学《工程结构抗震和防灾》.pptVIP

解：单自由度弹性体系在地面运动加速度下的运动方程为 最大位移反应即位移反应谱Sd的计算公式可以写为 加速度反应谱Sa的计算公式为 地震反应谱的计算——例题 解：加速度反应谱Sa的计算公式为 如果阻尼比ξ 是一定的，则加速度反应谱Sa由地面运动加速度峰值A（幅值特性）和动力放大系数β（频谱特性）共同决定。 地震反应谱的计算——例题 地震反应谱的计算——例题 地面运动加速度峰值A为0.70m/s2、卓越周期T0分别为0.5s和1.5s、结构阻尼比为0.05时的加速度反应谱Sa(T ) （a）卓越周期T0=0.5s （b）卓越周期T0=1.5s 地震反应谱的特点 一般体系阻尼比越小，体系的地震反应越大，相应的反应谱值越大。不太大的阻尼比即可将反应谱的峰值减小很多。 对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时，幅值随周期急剧增大，大于某个值时，幅值快速下降，当周期较长时，谱值下降缓慢。 结构的最大地震反应对于高频结构（低周期结构）主要取决于地面运动最大加速度。 加速度反应谱 地震反应谱的特点 对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后则趋于常值。 结构的最大地震反应对于中频结构主要取决于地面运动最大速度。 速度反应谱 地震反应谱的特点 对于位移反应谱，幅值随周期增大。 结构的最大地震反应对于低频结构（长周期结构）主要取决于地面运动最大位移。 位移反应谱 地震反应谱的特点 目前结构地震反应计算是基于加速度反应谱进行的。对于基本周期较大的结构，由此计算所得的地震作用效应可能太小。而对于长周期结构，地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。 需要对长周期结构的抗震计算与设计进行必要的调整。控制指标——楼层水平地震剪力最小值或剪重比。 设计反应谱 抗震设计时单自由度体系的水平地震作用： 地震反应谱除受体系阻尼比的影响外，受到地震动的幅值特性和频谱特性等影响。不同的地震动记录，地震反应谱也不同。因此，需要可供结构抗震设计的加速度反应谱。称为设计反应谱。 设计反应谱 α-T曲线，称为地震影响系数曲线，即抗震设计反应谱。 抗震设计中的反应谱包含地震动强度（地面运动峰值加速度，对应地震系数k）和频谱特性（对应动力放大系数β）的影响。前者影响谱坐标的绝对值，后者影响谱形状。 设计反应谱 地震系数k是地面运动最大加速度与重力加速度的比值，它反映该地区基本烈度的大小。基本烈度愈高，地震系数k值愈大，而与结构性能无关。 基本烈度 6 7 8 9 地震系数k 0.05 0.10 0.20 0.40 地震影响 6度 7度 8度 9度 多遇地震 0.02 0.04（0.05） 0.07（0.11） 0.14 罕遇地震 0.12 0.22（0.32） 0.40（0.53） 0.62 设计反应谱 动力系数β为单自由度弹性体系的最大加速度反应与地面运动最大加速度的比值，主要反映结构的动力效应。 β(T)实质为规则化的地震反应谱，反映了地震动频谱的影响。为此，将不同地震动按照场地、震中距进行分类，计算每一类地震动动力系数的平均值，并且进行了统计处理，从而形成可供抗震设计用的动力系数谱曲线。 设计反应谱 动力系数谱β(T)曲线 动力系数谱曲线实质上是地震反应谱曲线。 βmax=2.25；β0=1。 设计反应谱 α(T)=kβ(T)：水平地震影响系数。 直线上升段；水平段；曲线下降段；直线下降段。 αmax—水平地震影响系数最大值；Tg—特征周期。 设计反应谱 水平地震影响系数最大值 地震影响 6度 7度 8度 9度 多遇地震 0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24） 0.32 罕遇地震 0.28 0.50（0.72） 0.90（1.20） 1.40 设计反应谱 特征周期 特征周期不仅与场地类别有关，而且还与设计地震分组有关，可更好地反映震级大小、震中距和场地条件的影响。注意：为了适当提高结构的抗震安全度，罕遇地震作用时，设计特征周期延长0.05s。 设计地震分组 场地类别 I0 I1 II III IV 第一组 0.20 0.25 0.35 0.45 0.65 第二组 0.25 0.30 0.40 0.55 0.75 第三组 0.30 0.35 0.45 0.65 0.90 曲线下降段的衰减指数应按下式确定 ： 直线下降段的下降斜率调整系数应按下式确定： 阻尼调整系数应按下式确定： 设计反应谱 阻尼调整系数和形状参数 设计反应谱——例题 例题：单层单跨混凝土框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度(0.20g)，设计地震分组为二组，Ⅰ1类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700k