机械控制工程基础4-3频率特性的特征量.pptVIP

4.3 频率特性的特征量 第*页/14 机械工程控制基础 在第三章的时域分析中，介绍了衡量系统过渡过程的一些时域性能指标，下面介绍在频域分析时要用到的一些有关频率的特征量或频域性能指标。频域性能指标也是选用频率特性曲线在数值和形状上某些特征点来评价系统的性能的。 零频幅值A(0) 复现频率wM复现带宽0～wM 谐振频率wr及相对谐振峰值Mr 截止频率wb和截止带宽0～wb 1、零频幅值A(0) 而言，若输出幅值完全准确地反映输入幅值则A(0)=1。 A(0)值越接近于1则表征系统的稳态误差越小。所以零频值A(0)反映的是系统的稳态精度。 A(0)反映的是系统的稳态精度。 0 w A(w) A(0) 如图示的A(0)值，表示当频率w 接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比。在频率极低时对单位反馈系统 2、复现频率wM复现带宽0～wM 若事先规定一个D作为反映低频输入信号的允许误差，那么wM就是幅频特性值与A(0)的差第一次达到D时的频率值，称为复现频率。当频率超过wM输出就不能“复现”输入，所以0～ wM表征复现低频输入信号的频带宽度，称为复现带宽。 0 w A(w) A(0) A(0)=1 Δ w M 3、谐振频率w r及相对谐振峰值Mr 幅频特性A(w)出现最大值Amax时的频率称为谐振频率w r ， w=w r时的幅值A(w r)= Amax与w=0时的幅值A(0)之比 称为谐振比或相对谐振峰值Mr，显然在A(0) =1时， Mr与 Amax在数值上相同。 Mr反映了系统的相对平稳性。一般而言， Mr越大，系统阶跃响应的超调量Mp也越大，这意味着系统的平稳性较差。在二阶系统中，希望选取Mr1.4 0 w A(w) A(0) A(0)=1 Δ wr Mr wM 因为这时阶跃响应的最大超调量Mp 25%，系统有较满意的过渡过程。 Mr与z的关系是： z越小， Mr越大。因此，若Mr太大，即z太小，则Mp过大；若Mr太小，即z太大，则过渡过程时间ts过长。因此，为了减弱系统的振荡性能，又不失一定的快速性，只有适当地选取Mr值。 0 w A(w) A(0) A(0)=1 Δ wr Mr wM 谐振频率表征系统瞬态响应的速度。?r值越大,响应时间越快。对于欠阻尼系统(?较小时) 谐振频率?r与阶跃响应的阻尼振荡频率?d相近。 谐振频率 阻尼振荡频率 4 截止频率wb和截止带宽0?wb 一般规定幅频特性A(w)的数值由零频幅值A(0)下降3dB时的频率，亦即A(w)由A(0)下降到0.707A(0)时的频率称为系统的截止频率wb。 频率0?wb的范围称为系统的截止带宽或带宽，它表示超过此频率后，输出就急剧衰减，跟不上输入，形成系统响应的截止状态。 0 w A(w) A(0) A(0)=1 Δ wM wr Mr 0.707A(0) wb 对于随动系统来说，系统的带宽表征系统允许工作的最高频率范围，若此带宽大，则系统的动态性能好。对于低通滤波器，希望带宽要小，即只允许频率较低的输入信号通过系统，而频率稍高的输入信号均被滤掉。对系统响应的快速性而言，带宽越大，响应的快速性越好，过渡过程的上升时间越小。 0 w A(w) A(0) A(0)=1 Δ wM wr Mr 0.707A(0) wb 0 w A(w) A(0) A(0)=1 Δ wM wr Mr 0.707A(0) 对数坐标图中的 反映系统的快速性和低通滤波特性。 0.707A(0) wb