机械控制工程基础6.1系统的性能指标与校正.pptVIP

*/28 2011年11月 机械工程控制基础_第六章 第一节 系统的性能指标 第二节 系统的校正 第三节 串联校正 第四节 PID校正 第五节 反馈校正 第六节 顺馈校正 第七节 利用MATLAB设计系统校正 第六章 系统的性能指标与校正 第六章 系统的性能指标与校正 系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定性还不能确保系统正常工作。例如，对于数字控制仿形铣床的进给系统，超调量过大是不允许的，因为它既影响工件表面粗糙度，又影响刀具寿命。因此，系统既要稳定，又要能满足所要求的性能指标，则可考虑对原已选定的系统增加些必要的元件或环节，使系统能够全面地满足所要求的性能指标，这就是系统的综合与校正。 本章将首先简单地介绍系统的时域性能指标、频域性能指标与综合性能指标；接着，介绍系统的校正，讨论有关问题；最后，在此基础上，特别介绍串联校正中的相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后—超前校正和PID 校正，以及并联校正中的反馈校正与顺馈校正。在学习时，要了解所谓的系统校正主要是应用于自动控制系统，也要了解在一般系统中，例如机械系统中，有时仍然有系统校正的问题。 6.1 系统的性能指标 (2)频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且，当时域性能无法求得时，一般可先用频率特性实验来求得该系统在频域中的动态性能，再同此推出时域中的动态性能； 系统的性能指标，按其类型可分为： (1)时域性能指标：它包括瞬态性能指标和稳态性能指标； (3)综合性能指标(误差准则)：它是在系统的某些重要参数的取值能保证系统获得某一最优综合性能时的测度，即，若对这个性能指标取极值，则可获得有关重要参数值，这些参数值可保证这一综合性能为最优。 在确定了系统的结构与参数后，计算与分析系统的性能指标； 给定综合性能指标(如目标函数、性能函数等)，设计满足此指标的系统，包含设计必要的校正环节。 在初步选择系统的结构与参数后，核算系统的性能指标能否达到要求，如果不能，则需修改系统的参数及至结构，或对系统进行校正； 分析系统的性能指标能否满足要求及如何满足要求，一般可分三种不同的情况： 一、时域性能指标 瞬态性能指标 稳态性能指标 1、瞬态性能指标 系统在瞬态性能指标一般是在单位阶跃输入下，由输出的过渡过程所给出的，实质上是由瞬态响应所决定的，它主要包括五个方面： (1) 延迟时间td ； (2) 上升时间tr ； (3) 峰值时间tp ； (4) 最大超调量或最大百分比超调量Mp ； (5) 调整时间(或过渡过程时间) ts 。 tr td tp ts Mp 对系统，特别对控制系统的基本要求之一是所谓准确性，它指过渡过程结束后，实际的输出量与希望的输出量之间的偏差——稳态误差，这是稳态性能的测度。关于系统的稳态误差的基本概念、分析与计算 ，也已经在第三章中进行了详细的讨论。 2、稳态性能指标 二、频域性能指标 频域的主要指标如下： (1)相位裕度g； (2)幅值裕度Kg ； (3)复现频率wm及复现带宽0~wm ； (4)谐振频率wr及谐振峰值Mr , Mr=Amax(单位阶跃输入)； (5)截止频率wb及截止带宽(简称带宽) 0~wb 。 0 w A(w) A(0) A(0)=1 Δ wm wr Mr 0.707A(0) wb 前几章已分别讨论了上述指标。但是，频域性能指标与时域性能指标间有一定的关系，如峰值时间tp和调整时间ts都与系统的系统的带宽有关。可以证明， wbtp及wbts都是系统阻尼比z 的函数。因此，当系统的阻尼比z给定后， wbtp都wbts是常数，故系统的截止频率wb与tp及ts都呈反比关系，或者说，系统的带宽越大，该系统响应输入信号的快速性越好。这表明，带宽表征了系统的响应速度。 以下3页供参考： 二阶系统 ① ② wn大系统的响应快。 ③ 对于给定的z、tp和ts均wr 、 wb与成反比。 ④相位裕量g与阻尼比z间的关系： 当g=60°时，z≈0.6 ⑤ wc与 wb间的关系为： 二阶系统的时域响应与频率响应的关系 例1 设有两个系统如图所示。系统Ⅰ、Ⅱ的传递函数分别是 试比较这两个系统的带宽，并证明，带宽大的系统反应速度快，跟随性能好。 系统Ⅰ Xi(s) Xo(s) 系统Ⅱ Xi(s) Xo(s) 转折频率 时间常数 频率特性