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* 图 3 – 41 选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线 M=1，无分集 M=2，二重分集 M=3， 三重分集 当分集重数M＞3时，随着M的增加，所得信噪比增益的增大越来越缓慢。 因此，为了简化设备，实际中常用二重分集或三重分集。 T=99% M=1 SNR=-22dB M=2 SNR=-12dB M=3 SNR=-8dB 与无分集 的情况相比， 二重分集信噪比有10 dB的增益。 三重分集有14 dB的增益。 * 最大比值合并器输出的信号包络如式(3-77)所示，即 假设各支路的平均噪声功率是相互独立的，合并器输出的平均噪声功率是各支路的噪声功率之和，即为 。 因此合并器输出信噪比 (3-88) 2. 最大比值合并的性能 由于各支路信噪比为 即 * 代入式(3-88), 可得 (3-89) 根据许瓦尔兹不等式 令 则有 (3-90) * 利用上述关系式，代入式(3-89)得 可见，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即 (3-91) 综上所述，最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。 (3-92) * 最大比值合并的信噪比γR的累积概率分布为 图 3-42 最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线 T=99% M=1 SNR=-22dB M=2 SNR=-9dB M=3 SNR=-4dB 二重分集有13dB的增益 三重分集有18 dB的增益 T=99% 二重分集信噪比有10 dB的增益。 三重分集有14 dB的增益。 相同条件下，与选择式合并分集系统相比，具有较强的抗衰落性能。 * 3. 等增益合并的性能 若各支路的噪声功率均等于N， 则 (3-95) ?E为合并输出信噪比 各支路的加权系数ak (k=1, 2, …, M)都等于1，因此等增益合并器输出的信号包络rE 如下： * 图 3-43 等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线 T=99% M=1 SNR=-22dB M=2 SNR=-10dB M=3 SNR=-6dB 二重分集有12dB的增益 三重分集有16dB的增益 * ?选择式合并平均信噪比的改善因子 (3-96) 4. 平均信噪比的改善 (3-97) 平均信噪比的改善：指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善的分贝数。 (3-86) 由信噪比γS的概率密度p(γS)可求得平均信噪比为 * 因而选择式合并平均信噪比的改善因子为 (3-99) 可见选择式合并的平均信噪比改善因子随分集重数(M)增大而增大，但增大速率较小。 (3-98) (3-100) 代入式(3-96)， 得选择式合并器输出的平均信噪比为 以dB计，上式表示为 * ? 最大比值合并平均信噪比的改善因子 最大比值合并的信噪比改善因子为 可见，最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数的增大而成正比地增大。以 dB计时可写成 (3-101) (3-102) (3-103) (3-91) 由 * ? 等增益合并平均信噪比的的改善因子 。 由假定各支路信号不相关， 即有 由瑞利分布性质确定的 及 ， 可得出平均信噪比为 (3-104) 由 (3-95) * 等增益合并的信噪比改善因子为 或 (3-106) (3-107) 式中, γ0 = σ2/N。 (3-105) * 例 3-4 在二重分集情况，试分别求出三种合并方式的信噪比改善因子。 由式 由式 解： 由式 * 图 3-44 三种合并方式的 与M关系曲线 性能比较： 在分集重数(即M)相同时： ?最大比值合并方式改善信噪比最多， ?等增益合并方式次之， ?选择式合并方式改善信噪比最少 ?在分集重数M较小时，等增益合并的信噪比改善接近最大比值合并。 选择式合并所得到的信噪比改善量最少原因： 选择式合并器输出只利用了最强一路信号，而其它各支路都没有被利用。 * 卷积码 卷积码是一类非分组的有记忆编码，以编码规则遵从卷积运算而得名。 卷积码将长度为k的输入信息组映成长度为n的输出编码组。输出码组不仅和对应输入有关，还依赖以前的m输入信息。 一般记为(n,k,m)码 k--每次输入编码器的位数 n--每次输出编码的位数 m-