《通信基本原理》第11章差错控制编码.ppt

* 第11章差错控制编码 在上例中卷积码的约束度N = 3，需要存储和计算8条路径的参量。由此可见，维特比解码算法的复杂度随约束长度N按指数形式2N增长。故维特比解码算法适合约束度较小（N ? 10）的编码。对于约束度大的卷积码，可以采用其他解码算法。 110 011 010 010 101 101 001 001 a b c d a b c d 000 111 100 100 000 011 011 001 * * * 第11章差错控制编码 11.8 Turbo码 什么是Turbo码？它是一种特殊的链接码。由于其性能接近信息理论上能够达到的最好性能，所以在编码理论上是带有革命性的进步。 11.9 低密度奇偶校验码 低密度奇偶校验(LDPC)码是一种线性分组码，和Turbo码同属于复合码类。两者的性能相近，且两者的译码延迟都相当长，所以它们更适用于一些实时性要求不很高的通信。但是LDPC码比Turbo码的译码简单，更易实现。 * 第11章差错控制编码 11.10 网格编码调制 11.10.1网格编码调制(TCM)的基本概念 下面将利用一个实例给出TCM的基本概念 复习QPSK系统： QPSK是一个4相相移键控系统，它的每个码元传输2 比特信息。若在接收端判决时因干扰而将信号相位错判至相邻相位，则将出现错码。现在，将系统改成8PSK，它的每个码元可以传输3 比特信息。但是我们仍然令每个码元传输2 比特信息。第3 比特用于纠错码，例如，采用码率为2/3的卷积码。这时接收端的解调和解码是作为一个步骤完成的，不像传统作法，先解调得到基带信号后再为纠错去解码。 * 第11章差错控制编码 在纠错编码理论中，码组间的最小汉明距离决定着这种编码的纠错能力。在TCM中，由于是直接对于已调信号（现在是8PSK信号）解码，码元之间的差别是载波相位之差，这个差别是欧氏距离。 在右图中示 出了8PSK信 号星座图中 的8个信号点。 图中已假设信 号振幅等于1， 则相邻两信号点 的欧氏距离d0等于0.765。 1 d0 = 2sin(?/8) = 0.765 d1 = √2 * 第11章差错控制编码 两个信号序列的欧氏距离越大，即它们的差别越大，则因干扰造成互相混淆的可能性越小。 图中的信号点代表某个确定相位的已调信号波形。 为了利用卷积码维特比解码的优点，这时仍然需要用到网格图。但是，和卷积码维特比解码时的网格图相比，在TCM中是将这些波形映射为网格图，故TCM网格图中的各状态是波形的状态。 * A0 B0 B1 C3 C1 C0 C2 (000) (001) (010) (011) (100) (101) (110) (111) d0 d1 d2=2 11.10.2 TCM信号的产生 集划分方法 基本原则：将信号星座图划分成若干子集，使子集中的信号点间距离比原来的大。每划分一次，新的子集中信号点间的距离就增大一次。 例：见右图 A0是8PSK信号 的星座图，其中 任意两个信号点 间的距离为d0。 这个星座被划分 为B0和B1两个子 集，在子集中相 邻信号点间的距 离为d1。 第11章差错控制编码 * 第11章差错控制编码 A0 B0 B1 C3 C1 C0 C2 (000) (001) (010) (011) (100) (101) (110) (111) d0 d1 d2=2 * 第11章差错控制编码 在上图中已经示出d1 d0。将这两个子集再划分一次，得到4个子集：C0, C1, C2, C3，它们中相邻信号点间的距离为d2 = 2。显然，d2 d1 d0。 在这个例子中，需要根据已编码的3个比特来选择信号点，即选择波形的相位。 c1, c2, 和c3表示已编码的3个码元，图中最下一行注明了(c1c2c3)的值。若c1等于“0”，则从A0向左分支走向B0；若c1等于“1”，则从A0向右分支走向B1。第2和3个码元c2和c3也按照这一原则选择下一级的信号点。 * 第11章差错控制编码 卷积码编码器的方框图： 由上图可见，这个卷积码的约束长度等于3。编码器输出的前两个比特c1和c2用来选择星座图划分的路径，最后1个比特c3用于选定星座图第3级（最低级）中的信号点。 c2 c1 c3 编码输出 输入 k1 k2 1 2 b2 b1 未编码比特 * 第11章差错控制编码 TCM编码器结构 方框图 原理： 将k比特输入 信息段分为k1 和k2两段；前 k1比特通过一个(n1, k1, m)卷积码编码器，产生n1比特输出，用于选择信号星座图中划分之一，