理论力学第11章达朗贝尔基本原理与其应用.pptVIP

解：通过分析受力、分析运动并施加惯性力，确定颗粒脱离台面的位置和条件。 应用动静法 颗粒在平衡位置以下时不会脱离台面。 ? 参考性例题 2 ? 参考性例题 平衡位置 y m a W FN FI O y ? 参考性例题 2 ? 参考性例题 车载杆件AB在B处为铰链约束，A处为光滑面约束，若已知汽车以等加速度a在平坦的路面上行驶，杆件的重量为W、长度为l,杆件与车厢水平面的夹角为?。 求：A、B二处的约束力。 ? 参考性例题 3 ? 参考性例题 ? 参考性例题 3 ? 参考性例题 2. 受力分析 杆件AB跟随汽车作平移，因此杆件上各点都具有与汽车行驶加速度a相同的加速度。 应用达朗贝尔原理，在杆件AB各点上施加惯性力－ma； 解：1. 运动分析与加速度分析 杆件重力W； 约束力FNA，FBx, FBy 。 ? 参考性例题 3 ? 参考性例题 解：3. 应用动静法 ? 参考性例题 3 ? 参考性例题 解：3. 应用动静法 ? 参考性例题 3 ? 参考性例题 解：3. 应用动静法 ? 参考性例题 3 ? 参考性例题 解：4. 讨论：本例若采用质点系普遍定理 ? A O C W1 W2 R 半径为R、重量为W1的 大圆轮，由绳索牵引，在 重量为W2的重物A的作用 下，在水平地面上作纯滚 动，系统中的小圆轮重量 忽略不计。 求：大圆轮与地面之间 的滑动摩擦力 ? 参考性例题 4 ? 参考性例题 解：1. 受力分析 考察整个系统，有4个未知约束力。 如果直接采用动静法，需 将系统拆开。因为系统为一 个自由度，所以考虑先应用 动能定理，求出加速度，再 对大圆轮应用动静法。 ? 参考性例题 4 ? 参考性例题 A O C W2 R W1 FN F FOx FOy 如果直接采用动静法，需 将系统拆开。因为系统为一 个自由度，所以考虑先应用 动能定理，求出加速度，再 对大圆轮应用动静法。 ? 参考性例题 4 ? 参考性例题 A O C W2 R W1 FN F FOx FOy 如果直接采用动静法，需 将系统拆开。因为系统为一 个自由度，所以考虑先应用 动能定理，求出加速度，再 对大圆轮应用动静法。 ? 参考性例题 4 ? 参考性例题 A O C W2 R W1 FN F FOx FOy C 如果直接采用动静法，需 将系统拆开。因为系统为一 个自由度，所以考虑先应用 动能定理，求出加速度，再 对大圆轮应用动静法。 F FN JC? W1 ? 参考性例题 4 ? 参考性例题 例 题 2 长为l、重为W 的均质杆AB，其A端铰接在铅垂轴z上，并以匀角速绕此轴转动。 求: 当杆AB与轴间的夹角?＝60?时，? 的数值及铰链A处的约束力。 11.3 达朗贝尔原理应用示例 解：作定轴转动的杆AB对z轴没有质量对称面。但注意到在转动的过程中，杆AB上的点均在垂直于轴的平面内作圆周运动，且由于匀速转动，各点仅有法向加速度。 同时由于? 角为常数，所以杆AB上的惯性力沿z方向线性分布(三角形分布)，并位于杆和轴的轴线所组成的平面内。 惯性力合力的大小为 根据三角形分布惯性力的特点，惯性力合力作用线应通过三角形的重心，即 应用动静法，重力、A处的约束力和惯性力组成平衡力系。于是，有 解得 例 题 3 均质圆柱体重为W，半径为R，沿倾斜平板从静止状态开始，自固定O处向下作纯滚动。平板相对水平线的倾角为? ，忽略板的重量。 试求： 固定端O处的约束力。 解：1. 首先确定圆柱体的质心加速度和角加速度。 以圆柱体为研究对象，画出包括真实力和惯性力系的受力图。对C点取矩，有 以圆柱体为研究对象，画出包括真实力和惯性力系的受力图。对C点取矩，有 由于圆柱体纯滚动，因而有 解： 2. 确定固定端的约束力 以整体为研究对象，画出受力图。动静法的平衡方程为 * 在工程构件中，作平面运动的刚体往往都有质量对称面，而且刚体在平行于这一平面的平面内运动。因此，仍先将惯性力系简化为对称面内的平面力系，然后再作进一步简化。 设刚体的质量为m，对质心轴的转动惯量为JO，角速度和角加速度分别为ω和a 。 ? 刚体作平面运动时惯性力系的简化结果 运动学分析的结果表明，平面图形的运动可以分解为随质心的平移和绕质心的转动。 因此，简化到对称平面内的惯性力系由两部分