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二阶电路的响应 * 当电路中具有一个电感和一个电容时，就组成了简单的二阶电路。 这时，描述电路特性的微分方程是二阶微分方程。在二阶电路中， 初始条件应有两个，它们由储能元件电感、电容的初始值来确定。 二阶电路中根据电源的情况分为：二阶电路的零输入响应，零状 态响应，全响应、阶跃响应和冲激响应。 摘要： 1、二阶电路过阻尼 在图示电路中，S在触点1时已 达稳态；t =0时开关由触点1 接至2处求：(1)uc、i; (2)imax. 例题1： 分析： 方程及结果如下： 解： 故放电为非震荡（过阻尼）性质且： 解： 故放电为非震荡（过阻尼）性质 ，且： 则特征根： 代入公式： 最大电流发生在： 0 t 变化曲线 2、二阶电路临界 例题2： 分析: 图为R、L、C并联电路的零状态响应，为了求出iL,Uc,ic, 变化规律，可用两种方法求解: 一、可从列出换路后微分方程入手，按经典法求解微分方程； 二、可先判断电路的充电性质，再代入相应公式进行求解。 本题采用第一种方法求解。 方程及结果如下： 解： 换路后电路微分方程为： 特征方程： 代入数据： 由于为P1，P2重根，此特征为临界阻尼状态，其解为： 通解： 为确定积分常数，代入初始条件： 0 变化曲线: 则： 故阶跃响应为： 0 变化曲线: 3、二阶电路欠阻尼 例题3： 分析： 在二阶电路中，为了求出各物理量的变化规律，有两种方法 ： 一、从列微分方程入手，按照经典法的步骤求解； 二、直接代入二阶电路的基本公式。 本题采用后者，因此要判断满足的条件，属于哪种性质的过渡过程。 方程及结果如下： 解： 此为震荡放电 其中： 电流最大值为: *