人教版八年级上册教案设计：11.2.1三角形的内角和.docVIP

11.2.1《三角形的内角》教学设计 1、教学目标 【知识与技能】： （1）理解三角形内角和定理； （2）掌握三角形内角和定理的证明方法； （3）会利用三角形内角和定理进行推理证明和解决角度计算问题。 【过程与方法】： 经历三角形内角和定理的探究与证明过程，进一步训练提高证明思路的分析和表述能力。 【情感态度与价值观】： 体验“猜想—验证—应用”学习活动的乐趣，体验获取数学知识和能力 的成就感和快乐感。 2、教学重点与难点：【重点】三角形内角和定理。 【难点】三角形内角和定理的推理证明过程。 3、教法与学法：讲授法与探究性学习 4、教学手段：多媒体课件辅助教学 5、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图或理论依据 一， 情景导入 提问： 平角等于多少度？ 平行线的性质有哪些？ 3、课件展示： 林思源同学不小心将墨水打翻了，三角形的一个内角被墨水浸染了，你能求出这个角的度数吗?你是怎么求出来的呢？ 独立完成导学案中“旧知回顾”中的填空 问题是拢聚学生课堂学习定力的最好工具，同时问题1、2是为了今天研究三角形的内角和定理做铺垫。 情景问题3贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，并引出课题。 二，探究新知 （1）揭示课题，并提出质疑： 刚才在解决情景问题的时候用到了“三角形的内角为180°”这个知识点，这是我们在小学的时候通过度量或剪拼而得到的，但是由于测量常常有误差，况且我们不可能用上述方法对所有的三角形进行一一验证。是不是任意三角形的内角和都是180°呢？今天我们需要通过推理的方法去证明。 板书课题：三角形的内角和 鼓励学生敢于质疑，使他们明确数学证明的必要性和重要性，激发他们推理证明的欲望。 动手实验 请你在所准备的三角形硬纸片，将它的内角剪下拼合在一起，并进行观察。 教师巡视课堂，观察学生动手情况，最后汇总得到的实验结果，并通过课件动画演示： 方法一： 方法二： 小组合作：剪、拼、展示. 从前两个学段已做过的实验入手，一方面可以激发学生兴趣，另一方面可以使学生从实验发现证明思路。 （2）推理证明： 1、思路分析，课件动画演示，将拼图抽象成以下几何图形。 方法一： 方法二： 通过观察发现：过其中一个顶点做直线与对边平行，就实现了两种拼法。 完成导学案中方法一的证明过程的填空。 借助多媒体的直观动画功能，从拼图方法中发现证明思路，实现了形象思维向抽象思维的飞跃，突破了难点。 证明表达 先板书演示图一的证明过程。 已知：如图，△ABC。 求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180° 接着，教师要求学生仿照方法一，去完成方法二的证明。 参照图一的证法，在导学案中独立（同伴互助）完成图二的证明。 在教师引导下，根据猜想，画出图形，翻译成数学语言，给予证明，最后验证质疑是成立的。让学生经历数学定理探究的过程。 进而，突破难点，同时培养学生学习迁移能力，提高学生文字语言，符号语言和图形语言之间的转化能力。 （3）得到定理 师生形成共识，并归纳板书： 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°. 质疑得到验证，并形成定理。让学生体会到数学证明的成就感，同时学生对三角形内角和定理，由感性认识，上升到理性认知， 辅助线：在原来图形上添画的虚线叫辅助线。 强调为了证明需要做辅助线，把隐含条件显现出来，起到了牵线搭桥的作用。 三，尝试应用 已知：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=70°，AD是△ABC的 角平分线 ， 求∠ADB的度数. 教师巡堂指导，之后通过课件展示解题过程。 学生独立（或是同伴互助），并把解题过程完成在导学案里。 了解学生利用三角形内角和定理解题情况。 重点关注学生解题思路，和答题过程的规范性。 四，例题讲解 例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。请解决下面各问题： （1）∠DAC= ，∠DAB= ， ∠CAB= ，∠EBC= （2）从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？ 首先，教师引导学生认真审题，重点是正确理解方位角。第（1）题共同完成。（2）题请学生上台板演。 最后，教师小结解题思路，利用到平行线的性质和三角形内角和定理共同解决。 在教师的引导下，认真审题，明确题意。 学生独立（或是同伴互助），并把解题过程完成在导学案里。 并上台板演。 此题分成两小题，由浅入深。 第（1）小题，让学生仔细审题，把文字语言结合图形转化成符号语言，明确图形各角的关系。 第（2）小题通过自主解题，展示，诊断和纠错，进一步提高学生应用三角形内角和定理解决数学问题的能力，培养学生规范解题的习惯。 最后，小结解题方法，