八年级数学上册_第十四章14-4《课题学习_选择方案》课件_人教新课标版.pptVIP

　问题1　题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？ 　0.005x ＋60 ＜0.03x ＋3 * * 哪种灯更钱省 　　灯具店老板介绍说： 　　一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）。 父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？ 两种灯。小明准备买一种灯。 问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时). 议一议 铺垫问题 问题3： 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示， 白炽灯的费用y2元表示，则有： 　y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60; 　　y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3. 问题4：观察上述两个函数 （1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 y1＞ y2 y1＝ y2 即：（1）x取何值时，y1＝y2？ （2）x取何值时，y1＜y2？ （3）x取何值时，y1＞y2？ 试一试 从“数”上解 探究一：你能利用函数的解析式给出 　　　　解答吗？ 　　　　 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？ 　　（2）X取何值时，y1＜y2？ 　　（3）X取何值时，y1＞y2？ 　　别忘记了： y1 ＝0.005x＋60 y2＝0.03x＋3 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x＋60;　 y2 ＝0.03x＋3. 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 　　 0.005x ＋60 ＞0.03x ＋3 解得：x＜2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 　0.005x ＋60＝0.03x ＋3 解得：x2280 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可． 解得：x＝2280 解法一： 从“数”上解 若y1＝ y2，则有 若y1＜y2，则有 若y1＞ y2，则有 　　你现在是小采购员，想在两种灯中选购一种，节能灯10瓦60元，白炽灯60瓦4元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上)． 如果电费是0.7元/ (千瓦·时)，选哪种灯可以节省费用？ 　　解：设照明时间为x小时，则节能灯的总费用y1为 y1= 0.7×0.01x＋60 白炽灯的总费用y2为 y2= 0.7×0.06x＋4 y(元) x( 小时) 2280 71.4 60 3 (1)照明时间小于1600小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2280小时，但不超过灯的使用寿命，用哪种灯省钱？ (2)如果灯的使用寿命为3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为的省钱选灯方案？ y1= 0.7×0.01x＋60 y2= 0.7×0.06x＋4 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ： 280 400 租金 （单位：元/辆） 30 45 载客量（单位：人/辆） 乙种客车 甲种客车 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 （1）要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿。综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿。 设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 问题 6 6 6 y=400x+280(6-x) 化简为： y=120x+1680 根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？ 为使240名师生有车坐，x不能 小于＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿。综合起来可知x 的取值为＿＿ 。 4 5 4、5 45x+30(6-x) ≥240 15x≥60 x≥4 400x+280(6-x) ≤2300 120x≤620 x≤31/6 ∴4≤x≤31/6 4辆甲种客车，2辆乙种客车； 5辆甲种客车，1辆乙种客车； y1=120×4＋1680=216