【预赛】高中物理竞赛专题之质点动力学基本定律.pptVIP

即： ---质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 3. 质点系的动能定理 由n个质点组成的质点系，考察第i个质点: 对所有质点求和： 为质点系的动能， 令 ---质点系的动能定理 讨论 内力和为零,内力功的和是否为零？ 不一定为零 A B A B S L 内力做功可以改变系统的总动能 例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为弹片的动能。 例 用铁锤将一只铁钉击入木板内,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比,如果在击第一次时,能将钉击入木板内 1 cm, 再击第二次时（锤仍以第一次同样的速度击钉）,能击入多深？ 第一次的功 第二次的功 解： 例 如图一链条长L，质量m。放在桌面上并使其下垂长度a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为?，链条从静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面时，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？ a l-a x O 解：(1)建坐标系如图 (2)对链条应用动能定理： a l-a x O 二. 保守力和势能 1.保守力 （1）重力的功 重力做功仅取决于质点的始、末位置za和zb，与质点经过的具体路径无关。 * （2） 万有引力的功 设质量M的质点固定，另一质量m的质点在M 的引力场中从a运动到b。 ? M a b 万有引力做功只与质点的始、末位置有关，而与具体路径无关。 3.弹性力的功 由胡克定律： 弹性力做功只与弹簧的起始和末了位置有关，而与弹性变形的过程无关。 x O 做功与路径无关，只与始末位置有关的力 ----保守力 保守力沿任意闭合路径做功总为零。 保守力的特点： 常见的保守力: ? 万有引力 ( 或有心力） ? 弹力 （或位置的单值函数） ? 重力 （或恒力） 常见的非保守力（耗散力）： ? 摩擦力 ? 爆炸力 非保守力： 非保守力 作功与路径有关的力为非保守力 2.势能（potential energy） 定义：Epa是系统在位置a的势能; Epb是系统在位置b的势能。 即：保守力的功等于系统势能的减少。 * 则可以得到系统在位置a的势能为 若令 （即b为零势能点） 说明 势能是由于物体的位置（或状态）的变化而具有的能量。 引入势能条件： ①质点系; ②保守力作功。 势能的绝对值没有意义，只关心势能的相对值。 势能是属于具有保守力相互作用的系统 计算势能时必须规定零势能参考点。但是势能差是一定的，与零点的选择无关。 如果把石头放在楼顶，并摇摇欲坠，你就不会不关心它。 一块石头放在地面你对它并不关心。 几种常见势能 重力势能：以地面为势能零点 万有引力势能：以无限远处为势能零点 弹性势能：选弹簧原长为势能零点 由质点系的动能定理： 1、功能原理（work-energy theorem） 三. 机械能守恒定律 2. 机械能守恒定律 若 且 说明 守恒定律是对一个系统而言的 守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态 质点系的功能原理 例 竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸长y0且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相应状态为弹性势能和重力势能的零点，求物体处在坐标为y时系统弹性势能与重力势能之和。 解: 例 一长为2l 的匀质链条，平衡地悬挂在一光滑圆柱形木钉上。若从静止开始滑动，求当链条离开木钉时的速率（木钉的直径可以忽略） 解: 设单位长度的质量为? 始末两态的中心分别为C和C′ 机械能守恒： * 惯性力： 非惯性系中虚拟的假想力 作用：使非惯性系中可用牛顿第二定律 2.匀速转动参考系S’ 两种惯性力： 惯性离心力 科里奥利力 注意: § 动量定理与动量守恒定律 一．动量定理 力在时间上的积累即冲量。记作： 1.冲量（impulse） 由牛顿第二定律 2.质点动量定理 质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量———质点的动量定理 动量定理的分量形式 平均冲力 设有n个质点构成一个系统 第i个质点： 外力 内力 初速度 末速度 质量 由质点的动量定理有： 3．质点系的动量定理 对n个质点求和，有： 由于： m1 m2 F2 F1 其中： 质点系的动量定理 动量定理的微分形式： 只有外力可改变系统的总动量，内力虽能改变质点系个别质点的动量，但不能改变质点系的总动量。 二．质点系动量守恒定律 当 即：质点系所受合外力为零时，系统的总动量保持不变——动量守恒定律 2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 1.系统内所有质点的动量都必须对同一惯性参考系而言 3.当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞、打击等） 4.