浙教版七年级上册数学第5章 ：5.2等式的基本性质 基础知识、课后巩固练习（包含答案）.docxVIP

5.2等式的基本性质 学习指要 知识要点 1.等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式.用字母可以表示为:如果a＝b，那么a土c＝b士c 2.等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式、用字母可以表示为:如果a＝b，那么ac＝bc，或ac 重要提示 1.利用等式的性质1解方程时，必须注意方程两边都要加上或减去同一个数或式 2.利用等式的性质2解方程时，必须注意方程两边都要乘或除以同一个数或式(除数不能为0) 3.解方程的基本思路是根据等式的基本性质，把方程变形成“x＝a(a为已知数)”的形式 课后巩固之夯实基础 一、选择题 1．（2018·嘉兴期末）已知a－b＝0且a≠0，则下列等式不成立的是(　　) A．－a＝－b B．2a＝2b C.eq \f(a,3)＝eq \f(b,3) D．1－a＝b＋1 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形，正确的是(　　) A．由eq \f(x,4)＝0，得x＝4 B．由－2x＝6，得x＝3 C．由x－1＝3，得x＝4 D．由x＝2x，得1＝2 3．（2018·杭州萧山区期末）已知相同形状的物体的质量是相等的，图K－29－1中的天平是平衡的，则K－29－2中天平仍然平衡的是(　　) 图K－29－1 图K－29－2 A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 下列说法正确的是（ ） 等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。 等式两边都乘一个数，所得结果仍是等式。 等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式。 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式。 二、填空题 5．在等式3y－6＝5的两边都________，得到3y＝11. 6．方程0.25x＝1的解是________． 7．已知关于x的方程eq \f(3x－a,3)＝4的解是x＝4，则a＝________. 8．（2018·杭州上城区期末）下列等式的变形：①由a＝b，得5－2a＝5－2b；②由a＝b，得ac＝bc；③由a＝b，得eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)；④由eq \f(a,2c)＝eq \f(b,3c)，得3a＝2b；⑤由a2＝b2，得a＝b.其中正确的是________．(填序号) 三、解答题 9．利用等式的性质解下列方程： (1)（2018·嘉兴期末）3x＋1＝－2； (2)5x－6＝3x＋2. 10．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，并说明理由． 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步 两边同时除以(x－1)，得2＝3.第二步． 11．甲、乙二人共有120元钱，若甲给乙20元，则甲、乙二人的钱数相等，甲原来有多少元钱？ 课后巩固之能力提升 12拓展应用 已知eq \f(3,4)m－1＝eq \f(3,4)n，试利用等式的性质比较m与n的大小． 13.有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克.为了找出这两个轻球，用天平称了3次.结果如下： 第一次：①＋②比③＋④重 第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧重 第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重. 那么两个轻球分别是几号？ 14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,求关于x的方程(a+b)x2+3cdx-p2=0的解。 15.有一个马虎的同学写方程时，把方程写成了（ ）x-7=19,x的系数看不清了，但知道方程的解是x=3，求x的系数。 详解详析 课堂达标 1．[答案] D 2．[答案] C 3．[答案] B 4.[答案] D 5．[答案] 加上6 6．[答案] x＝4 [解析] 方程两边同除以0.25，得x＝eq \f(1,0.25)，x＝eq \f(1×4,0.25×4)＝4. 7．[答案] 0 [解析] 把x＝4代入方程，得eq \f(12－a,3)＝4，由等式的性质可得a＝0. 8．[答案] ①②④ 9．解：(1)方程的两边都减去1，得3x＝－3. 两边都除以3，得x＝－1. (2)方程的两边都加上6，得5x＝3x＋8. 两边都减去3x，得2x＝8. 两边都除以2，得x＝4. 10．解：解题过程错在了第二步．理由：方程两边不能同时除以(x－1)，因为(x－1)可能为0. 11．解：设甲原来有x元钱． 根据题意，得x－20＝eq \f(120,2)， 解得x＝80. 答：甲原来有80元钱． 12.素养提升 解：等式两边都乘以4，得3m－4＝3n. 等式两边都加上4－3n，得3m－3n＝4， 即3(m－n)＝4. 等式两边都除以3，得m－n＝eq \f(4,3)，所以m－n＞0，即m＞n. 13.解：因为：①＋②比