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数值分析计算机作业 电信少41 刘星辰 2120406102 1.用列主元高斯消去法求解线性方程组 , 解：代码如下 function x=nagauss2(a,b,flag) a=[3 -5 6 4 -2 -3 8; 1 1 -9 15 1 -9 2; 2 -1 7 5 -1 6 11; -1 1 3 2 7 -1 -2; 4 3 1 -7 2 1 1; 2 9 -8 11 -1 -4 -1; 7 2 -1 2 7 -1 9]; b=[11;2;29;9;5;8;25]; if nargin3,flag=0;end n=length(b); a=[a b]; for k=1:n-1 %选主元 [ap,p]=max(abs(a(k:n,k))); p=p+k-1; if pk t=a(k,:); a(k,:)=a(p,:); a(p,:)=t; end %消元 a((k+1):n,(k+1):(n+1))=a((k+1):n,(k+1):(n+1))-a((k+1):n,k)/a(k,k)*a(k,(k+1):(n+1)); a((k+1):n,k)=zeros(n-k,1); if flag==0,a,end end %回代 x=zeros(n,1); x(n)=a(n,n+1)/a(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k,:)=(a(k,n+1)-a(k,(k+1):n)*x((k+1):n))/a(k,k); end 过程截图： 结果为： 2.分别用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代求解线性方程组 , 解：（1）Jacobi迭代 代码如下： function x=najb(a,b,x0,e,N) a=[28 -3 0 0 0; -3 38 -10 0 -5; 0 -10 25 -15 0; 0 0 -15 45 0; 0 -5 0 0 30]; b=[10;0;0;0;0]; n=length(b); if nargin5,N=500;end if nargin4,e=1e-4;end if nargin3,x0=zeros(n,1);end x=x0; x0=x+2*e; k=0; a1=tril(a); a2=inv(a1); while norm(x0-x,inf)ekN k=k+1; x0=x; x=-a2*(a-a1)*x0+a2*b; disp(x) end if k==N,waring(已达迭代次数上限);end 迭代过程如下： 最终结果为： Gauss-Seidel迭代 代码如下： function x=nags(a,b,x0,e,N) a=[28 -3 0 0 0; -3 38 -10 0 -5; 0 -10 25 -15 0; 0 0 -15 45 0; 0 -5 0 0 30]; b=[10;0;0;0;0]; n=length(b); if nargin5,N=500;end if nargin4,e=1e-4;end if nargin3,x0=zeros(n,1);end x=x0; x0=x+2*e; k=0; a1=diag(diag(a)); a2=inv(a1); while norm(x0-x,inf)ekN k=k+1; x0=x; x=(eye(n)-a2*a)*x0+a2*b; disp(x) end if k==N,waring(已达迭代次数上限);end 迭代过程如下： 最终结果为： 感想： 整个作业的完成不仅需要结合课上所学知识和PPT上的例程，也要加以理解、分析，才能写出正确的代码，得到理想的结果。代码只是工具，理解三种方法的思路才是完成这次作业的重点。