平谷区2018～2019学年度第一学期期末质量监控试卷.docxVIP

PAGE PAGE 1 平谷区2018～2019学年度第一学期期末质量监控试卷 初 三 数 学 2019年1月 考生须知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答． 2．答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔． 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．在Rt△ABC中，，，则的度数是 （A） （B） （C） （D） 2．已知，则的值是 （A） （B） （C） （D） 3．在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴所在直线的位置关系是 （A）相离?????????????（B）相切????????????????（C）相交????????????????（D）相离或相交 4．已知A，B是反比例函数图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是 （A） （B） （C） （D） 5．如图，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB于点C，OC=3，⊙O的半径是 （A）5?????????????????（B）?6?????????????????（C）8??????????????????????（D）10?? 6．若二次函数y=kx2﹣4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （A）k≤4?????????????（B）k≥4?????????????????（C）k＞4且k≠0?????????????????（D）k≤4且k≠0 7．如图，已知正方形ABCD的边长为1．将对角线BD绕着点B逆时针旋转，使点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠AD′B的值是 （A） ?????????????????（B） （C） ??????????????????（D）? 8．已知抛物线 与x轴交于点A（－1,0），对称轴为x=1，与y轴的交点B在（0,2）和（0,3）之间（包含这两个点）运动．有如下四个结论： = 1 \* GB3 ①抛物线与x轴的另一个交点是（3,0）； = 2 \* GB3 ②点，在抛物线上，且满足，则； = 3 \* GB3 ③常数项c的取值范围是 ； = 4 \* GB3 ④系数a的取值范围是． 上述结论中，所有正确结论的序号是 （A）①②③ （B）②③④ （C）①④ （D）①③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．函数的自变量x取值范围是　 　． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinB= ． 11．圆心角为60°，半径为6cm的扇形的弧长是 cm（结果不取近似值）． 12．如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于C，连接AC，若∠CAB=30°，则∠D= 度． 13．函数经过一次变换得到，请写出这次变换过程 ． 14．请写出一个过点（－1,1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式 ?． 15．如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，OD=3米，DB=9米，则旗杆AB的高为 ?米． 16．右图是，二次函数的图象，若关于x的一元二次方程 （t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是　 　． 三、解答题(本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．已知：直线l和l外一点C． 求作：经过点C且垂直于l的直线． 作法：如图， （1）在直线l上任取点A； （2）以点C为圆心，AC为半径作圆，交直线l于点B； （3）分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点D； （4）作直线CD． 所以直线CD就是所求作的垂线． （1）请使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接AC，BC，AD，BD． ∵AC=BC， = ， ∴CD⊥AB（依据： ）． 19．如图，在正方形ABCD中，点E是AD中点，连接BE，AC，交于点O． 求的值． 20．二次函数的图象经过点A． （1）求二次函数