海淀区初三第一学期期末数学学业水平调研答案2019.01.16.docxVIP

PAGE PAGE 1 初三第一学期期末学业水平调研 数学试卷答案及评分参考 2019．01 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C A B B C A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．， 10． 11．2 12． 13． 14．答案不唯一，如： 15． 16． 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26题，每小题6分；第27~28题，每小题7分）解答应写出文字说明、验算步骤或证明过程． 17．（本小题满分5分） 解：原式= =． 18．（本小题满分5分） 证明：∵，， ∴． ∴． ∵， ∴． 19．（本小题满分5分） 解：依题意，得． ∴． ∵， ∴． ∴． 20．（本小题满分5分） 解：（1）B． （2）． 21．（本小题满分5分） （1）补全的图形如图所示： （2）直径所对的圆周角是直角； 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 22．（本小题满分5分） 解：在中， ∵， ∴． 在中， ∵， ∴． ∴． ∵，°，°， ∴． 答：此时观光船到大桥段的距离的长为千米． 23．（本小题满分6分） 解：（1）∵直线经过点， ∴． ∴ 又∵双曲线经过点， ∴． （2）①当时，点的坐标为． ∴直线的解析式为． ∵直线与轴交于点， ∴． ②或． 24．（本小题满分6分） 解：本题答案不唯一，如： （1） /cm 0 0.25 0.47 1 2 3 4 5 6 /cm 1.43 0.66 0 1.31 2.59 2.76 1.66 0 （2） （3）或． 说明：允许（1）的数值误差范围；（3）的数值误差范围 25．（本小题满分6分） （1）证明：如图，连接． ∵， ∴° ∵与⊙相切于点， ∴°． ∴°． ∵， ∴． ∴． 又∵， ∴． ∴． （2）方法一： 解：如图，过点作于点． ∵，， ∴． ∵， ∴°． ∴°． 在中，， 可得°，°． 在中，， 可得． ∴． ∴． ∴． ∴． 方法二： 解：如图，过点作于点． ∵，， ∴°． ∵， ∴°． 在中，， 可得°． ∴． ∵，， ∴． 在中， ，． ∴，． ∴． 在中，，． 设，则，． ∵， ∴． ∵，， ∴∽ ∴． ∴． ∴． 方法三 ： 解：如图，过点作于点，连接． ∵，， ∴． ∴°． 在中，， 设，则，． 在中，°，， ∴，． ∴． ∵，， ∴． ∴． ∵， ∴，，． ∵， ∴． ∴． 方法四 ： 解：如图，延长CO交AP于点M． ∵，， ∴． 在中，，， 可得． ∵，， ∴． 在中，， 可得，． ∴． 在中，， 可得，． ∴，． ∴． 26．（本小题满分6分） 解：（1）①当时，． 当时，， 解得，． ∴抛物线与轴的交点坐标为，． ②当时，抛物线与线段有一个交点． 当时，抛物线与线段有两个交点． 结合图象可得． （2）或． 图127．（本小题满分7 图1 （1）①证明：连接，如图1． ∵点与点关于直线对称， ∴． ∵， ∴． ∴点在以为圆心，为半径的圆上． 图2 ②． 图2 （2）证法一： 证明：连接，如图2． ∵°， ∴°． ∵， ∴°°． ∵点与点关于直线对称， ∴． ∴是等边三角形． ∴，°． ∵，°， ∴是等边三角形． ∴，°． ∵，， ∴． ∴． ∴． 图2 图2 l E D C B A 证明：连接，如图2．