(苏科版)八上勾股定理复习课讲义(上课用).pptVIP

正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置 的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个 的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4= 。 S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3， BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。 A B C D E F 3 3 4 2 2 3 2 4 2 10 为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形 灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图 已知圆筒高108cm，其底面周长为36cm，如果 在表面缠绕油纸4圈，应截剪多长油纸。 27 36 108 A B C 45 45×4=180 甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时 后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走， 上午10：00时，甲乙两人相距多远？ 北 南 西 东 甲 乙 解：甲走的路程： 乙走的路程： 甲、乙两人之间的距离： 6×(10-8)=12 (千米) 5×(10-9)=5 (千米) 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想 ? ? 例2:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B ８ 周长的一半 ６ 例3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 20 3 2 A B ２０ ２ 3 2 3 2 3 Ａ Ｂ Ｃ ∵ AB2=AC2+BC2=625, ∴ AB=25. 例4:.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ ? 10 20 B A C 15 5 10 20 B 5 B 5 10 20 A C E F E 10 20 A C F A E C B 20 15 10 5 * * * * * * * * * * * * * C A B 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 面积 直角三角形的两锐角互余。 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。 两种计算面积的方法。 符号语言： 在Rt△ABC中 a2+b2=c2 a b c 如何判定一个三角形是直角三角形呢？ (1) (2) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 两个内角互余的三角形是直角三角形 符号语言： ∴∠C=90° 或△ABC 为Rt△ABC ∵a2+b2=c2 (3) 如果三角形的三边长为a、b、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 C A B a b c 如果一个三角形一边上的中线等于这条边 的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？ 直角三角形判定 C A B D C A B 如何判定一个三角形是直角三角形呢？ (1) (2) (4) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 两个内角互余的三角形是直角三角形 符号语言： 在Rt△ABC中 a2+b2=c2 (3) 如果三角形的三边长为a、b、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 如果一个三角形一边上的中线等于这条边 的一半，那么这个三角形是直角三角形。 有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和； ②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５ ④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C 5 4 3 2 1 观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ 规律： S2+S3+S4+S5= S1 4′ 3′ 4 3 2′ 2 1 如图，是一种“羊头”形图案，其作法是从 正方形１开始，以它的一边为斜边，向外作 等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别 向外作正方形２和２′，……依此类推，若 正方形１的边长为64，则正方形7的边长 为 。 8 △ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC